ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ 181 разветвленное над остовным подграфом T графа многогранника P. <...> Как показано в [25], носителем орбифолда H3/Ker θ является проективное пространство, а его сингулярным множеством – зацепление, компоненты которого имеют индекс сингулярности 2. <...> Рассмотрим двулистное орбифолдное накрытие H3/ G→H3/Ker θ, соответствующее неразветвленному накрытию проективного пространства трехмерной сферой. <...> При этом носителем орбифолда H3/ ляется трехмерная сфера, сингулярное множество есть зацепление с индексом сингулярности 2 на его компонентах и G ⊳ Ker θ, |Ker θ : тельно, существует гиперэллиптическое многообразие накрывающее орбифолд H3/ построения, |G : Γ| = 32. <...> Как видно из тальные группы которых являются подгруппами конечного индекса в группах Коксетера, не обязательно прямоугольных, разработан в [26]. <...> Пункт 2.3 был посвящен обсуждению идеальных прямоугольных гиперболических многогранников. <...> В этом пункте мы покажем, что, как и ограниченные прямоугольные многогранники, идеальные прямоугольные многогранники тоже могут быть использованы для построения трехмерных многообразий на языке раскрасок. <...> Пусть P ⊂ Hn – идеальный прямоугольный многогранник, а G – группа, порожденная отражениями в гранях P. <...> Для построения многообразий мы будем использовать гомоморфизмы в четырехэлементную группу Z2 2. <...> Можно считать, что ее элементы имеют вид (0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1) и говорить об их линейной зависимости или независимости как элементов двумерного векторного пространства над двухэлементным полем. <...> Нетривиальные элементы группы Z2 если для любого ребра цвета инцидентных ему граней различны. <...> Далее правильную раскраску нетривиальными элементами группы Z2 Z2 2-раскраской. <...> Поскольку граф идеального прямоугольного многогранника является 4-регулярным плоским графом, у многогранника всегда существует двухцветная “шахматная” раскраска. <...> Пусть P ⊂ H3 – идеальный прямоугольный многогранник, а G(P) – группа, порожденная <...>