Первый пункт прямо вытекает из формулировки критерия. <...> В первом (очевидном) случае допустим, что минимальный мультиграф является графом, т. е. не содержит кратных ребер. <...> Тогда разбиение на типы элементов разбиений ξn совпадает с разбиением на цилиндрические множества, и сигма-алгебра, порожденная всеми дополнениями, совпадает с полной сигма-алгеброй. <...> Во втором случае разбиение на типы сводится к бернуллиевским компонентам, для которых достаточность критерия проверена. <...> Критерий стандартности представляет интерес в случае графов, существенно отличных от минимальных. <...> Для канонических оснащений, т. е. центральных мер, критерий может быть несколько упрощен, и в таком виде он формулировался в наших прежних работах; но для не полуоднородных фильтраций упрощенная формулировка не эквивалентна общей, которая дана выше, и термин “стандартность” употребляется именно в этом смысле. <...> К этому вопросу мы вернемся в связи с так называемой внутренней метрикой (см. <...> Критерий стандартности в мартингальной форме и промежуточные условия. <...> Естественно спросить, как по данному марковскому или даже произвольному одностороннему случайному процессу определить, является ли его хвостовая фильтрация стандартной. <...> Вопрос в том, как критерий стандартности сформулировать в терминах процесса. <...> Ответ на этот вопрос, как и на другие вопросы о трактовке ослабления условий независимости в теории случайных процессов, в наиболее естественной форме выглядит как усиление теорем о сходимости мартингалов. <...> Классическая теорема в нужной нам форме для случайного процесса {xn}n0 выглядит так. <...> Если хвостовая фильтрация процесса (т.е. пересечение сигма-алгебр прошлого) тривиальна: n An = N, то для любого вещественного функционала F от k+1 координат этого процесса условные распределения F при условии фиксации прошлого (от −n−1 < k) почти всюду сходятся к безусловному распределению этого функционала: lim n Prob(F(x0,x−1, . . . ,x−k) t | x−n−1, . <...> . . ) = Prob <...>