ТЕОРИЯ ФИЛЬТРАЦИЙ ПОДАЛГЕБР 107 тогда, когда в приведенных выше обозначениях для всякого ε > 0 и всякого измеримого множества A существуют такие число n и множество A′ , µ(A△A′) < ε, что A′ = A′ i=1 rn i и множество A′ i измеримо относительно независимого дополнения ξ− n,i . <...> Условие теоремы состоит в том, что всякое измеримое подмножество в X с точностью до изменения малой меры и для достаточно большого n распадается в объединение множеств, каждое из которых измеримо относительно максимально возможного независимого дополнения к ограничениям разбиения ξn. <...> Здесь важна максимальность ограничений разбиений ξn, для которых такое дополнение существует. <...> Однако выбор этих независимых дополнений есть предмет дополнительных рассмотрений. <...> Для фильтраций, финитно изоморфных бернуллиевским (например, для диадических), сами разбиения ξn дополняемы, поэтому для таких фильтраций этот критерий состоит в проверке возможности построения согласованных независимых дополнений, образующих базис пространства. <...> В этом смысле условие теоремы 6 лишь сводит ситуацию к однородной фильтрации, где оно тавтологично. <...> Достаточность условия равносильна утверждению, что разбиения на цилиндры в пространстве путей графа, фигурирующего в определении стандартности модели (см. определение 7), образуют базис сигма-алгебры измеримых множеств. <...> Необходимость вытекает из того, что базис из цилиндров есть в точности базис независимых дополнений к указанным (максимальным) ограничениям разбиений фильтрации. <...> Условие теоремы 6 показывает, что стандартность фильтрации есть свойство в некотором смысле разложимости ее на бернуллиевские компоненты. <...> Для финитно бернуллиевских фильтраций это в точности бернуллиевость, т. е. независимость. <...> В следующем пункте мы сформулируем конкретный критерий стандартности, который использует и обобщает критерий для финитно бернуллиевских фильтраций, предложенный автором в 1970 г. в работе [59]. <...> Из рассмотрения <...>