ВЕРШИК метод построения графа, на пространстве путей которого реализуется заданная фильтрация. <...> Мы получаем класс весьма непростых задач на построение градуированных оснащенных графов, для которых хвостовая фильтрация на путях изоморфна заданной фильтрации. <...> Наша конструкция доказывает, что любая такая фильтрация изоморфна хвостовой фильтрации некоторого диадического градуированного графа, снабженного центральной мерой на его путях; все вершины всех этажей, кроме начальной вершины, в таком графе имеют две предшествующих с равными копереходами. <...> Таким образом, задача метрической классификации диадических фильтраций сводится к, по существу комбинаторной, задаче классификации диадических градуированных графов (точнее, их пространств путей), снабженных центральными мерами. <...> Критерий стандартности для диадических фильтраций пересказывается как критерий возможности приведения диадического графа с центральной мерой к простейшему диадическому графу Глимма (“бусы”) – см. рис. <...> Более подробно мы рассмотрим конкретные марковские модели фильтрации в разделе 6, посвященном нестандартным фильтрациям. <...> В этом разделе каждой бесконечной локально конечной фильтрации τ = {ξk}∞ k=1 произвольного пространства Лебега (X,µ) с непрерывной мерой µ ставится в соответствие каноническая реализация в виде хвостовой фильтрации некоторого оснащенного градуированного мультиграфа или, эквивалентным образом, некоторой марковской цепи. <...> В отличие от результата теоремы 5, построенная фильтрация будет, вообще говоря, не изоморфна исходной фильтрации, а только лишь финитно изоморфна ей. <...> Саму модель фильтрации мы называем канонической минимальной моделью фильтрации. <...> 7 Заметим, что финитный изоморфизм не сохраняет даже эргодичности фильтрации (это очевидно на примерах диадических фильтраций), поэтому мы добавляем требование эргодичности рассматриваемых фильтраций везде, где соотносим финитный и истинный изоморфизмы <...>