Введем дополнительную структуру на (мульти)графе – систему копереходных вероятностей, или оснащение, Λ = {λ = λu v ; u ∈ Γn, v ∈ Γn+1, (u, v) ∈ edge(Γn,Γn+1), n = 0, 1, 2, . . . }, ставя в соответствие каждой вершине графа v ∈ Γn вероятностный вектор, координата λu из предыдущего этажа; u: u≺v v которого есть вероятность ребра u ≺ v, входящего в вершину v λu v = 1; λu v 0. <...> В случае мультиграфа вероятности приписаны каждому ребру из множества ребер, соединяющих вершины u, v, u ≺ v. <...> Оснащенным (мульти)графом назовем пары (Γ, Λ), состоящие из (мульти)графа и системы Λ копереходных вероятностей на ребрах (мульти)графа. <...> Оснащение позволяет определить вероятности на множестве путей, ведущих из ∅ в данную вершину, как произведение по всем ребрам, входящим в путь. <...> Наиболее важный частный случай оснащения (т. е. системы Λ копереходных вероятностей), называемый каноническим или центральным и изучаемый в комбинаторике, теории представлений и в алгебраических ситуациях, таков: λu v = dim(u) u:u≺v dim(u) , где dim(u) – число путей, ведущих из начальной вершины ∅ в вершину u (в терминах теории представлений это размерность представления алгебры A(Γ), отвечающего вершине u). <...> Легко видеть, что для центрального оснащения мера на множестве путей, ведущих из ∅ в данную вершину, – равномерная, а копереходная вероятность попасть в вершину v из предшествующей вершины u пропорциональна доле тех путей – среди всех, которые ведут из начала ∅ в вершину v, – которые проходят через вершину u. <...> Каноничность данной системы копереходных вероятностей – в том, что она определяется только самим графом. <...> Соответствующие ей марковские меры на пространстве путей T(Γ) называются центральными мерами; их рассмотрениями до сих пор ограничивались в литературе по диаграммам Браттели. <...> В терминологии теории C∗-алгебр центральные меры – это следы на алгебре A(Γ), а эргодические центральные меры – неразложимые следы. <...> [77], раздел 7 далее и многочисленную библиографию, которую можно найти в статьях <...>