Статья в основном носит обзорный характер и подводит некоторые итоги исследования фильтраций с момента появления (1969 г.) понятия нестандартности (точнее, открытия примеров небернуллиевских, но финитно изоморфных бернуллиевским фильтраций) и критерия стандартности. <...> Мы не включили в обзор несколько важных тем, непосредственно относящихся к теории фильтраций, например, за рамками обзора остались понятие “удобных” (“cosy”) по Цирельсону фильтраций, недавние работы Ш. <...> Главная цель – во-первых, перенести на неоднородные и не финитно бернуллиевские фильтрации основные результаты о стандартности и, во-вторых, соединить тематику фильтраций с теорией градуированных графов (диаграмм Браттели), а тем самым, с теорией AF-алгебр, с комбинаторикой графов и марковских цепей. <...> Поэтому основной интерес представляют локально конечные и конечно представимые фильтрации, т. е. такие, для которых слои (элементы разбиений) конечны для каждого разбиения и число различных типов условных мер тоже конечно. <...> Подробное введение, включающее рохлинскую теорию одного разбиения, содержится в разделе 2. <...> Связи с теорией градуированных графов и марковских цепей изложены в разделах 3 и 4. <...> Нужно сказать, что наличие этих связей обогащает и теорию фильтраций, и теорию графов, марковских цепей и алгебр. <...> Появившиеся в последние годы примеры отлично иллюстрируют это утверждение. <...> Возникло много интересных и сложных графов, пришедших из теории адических (т. е. “графических”) аппроксимаций динамических систем (графы упорядоченных и неупорядоченных пар, графы слов и др.) и дающих примеры нестандартных фильтраций, а с другой стороны, теория графов привносит новые задачи, связанные с алгебрами, и новые реализации фильтраций. <...> Теорема марковской реализации локально конечной фильтрации доказывается в разделе 4. <...> Для однородных и финитно бернуллиевских эргодических фильтраций это то же самое, что независимость, т. е. фильтрация есть “прошлое <...>