ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Том 191, № 1 апрель, 2017 2017 г. c В.А. Градусов∗, С.Л. Яковлев∗ О ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЗАДАЧЕ РАССЕЯНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ ТРЕХ ЧАСТИЦ Рассматривается задача рассеяния для системы трех нерелятивистских частиц при энергиях ниже порога развала системы на три свободные частицы. <...> Считается, что потенциалы взаимодействия представимы суммой двух слагаемых, одно из которых является малым возмущением. <...> Разработана схема теории возмущений для решения задачи рассеяния на базе трехчастичных уравнений Фаддеева. <...> Ключевые слова: теория возмущений, непрерывный спектр, задача рассеяния для системы трех частиц. <...> ВВЕДЕНИЕ Во многих задачах квантовой механики взаимодействие между частицами можно представить в виде суммы двух слагаемых, одно из которых является малой добавкой (возмущением). <...> Естественным в таком случае является решение задачи с невозмущенным потенциалом с последующим уточнением этого решения путем учета тем или иным способом малого возмущения. <...> Для задачи рассеяния теория возмущений сводится к построению так называемого борновского ряда (в более общем виде – борновского ряда искаженных волн в случае нетривиального невозмущенного потенциала) для амплитуды рассеяния. <...> Частичные суммы этого ряда называются борновскими приближениями соответствующих порядков. <...> Базой для построения борновского ряда служит уравнение Липпмана–Швингера. <...> Формализм теории возмущений хорошо разработан для системы двух частиц [2], [3]. <...> Однако для систем трех и большего числа частиц теория возмущений для задачи рассеяния требует дальнейшего развития прежде всего потому, что двухчастичную теорию нельзя формально перенести на случай трех частиц. <...> E-mail: s.yakovlev@spbu.ru 63 64 В. А. ГРАДУСОВ, С.Л. ЯКОВЛЕВ Липпмана–Швингера для случая трех частиц. <...> Следствием является то, что это уравнение для системы трех частиц не гарантирует единственность решения задачи рассеяния [4] и поэтому не может служить базой <...>