Математические заметки Том 101 выпуск 4 апрель 2017 УДК 512.541 Об определяемости вполне разложимых абелевых групп без кручения кольцами эндоморфизмов и некоторыми группами гомоморфизмов Т.А. Пушкова, А.М. Себельдин В данной работе описаны условия для некоторой векторной группы C, необходимые и достаточные для того, чтобы класс вполне разложимых абелевых групп без кручения был CEH-классом. <...> Ключевые слова: вполне разложимая абелева группа, группа гомоморфизмов, кольцо эндоморфизмов, определяемость абелевых групп. <...> DOI: 10.4213/mzm11093 Хорошо известный результат Бэра [1] и Капланского [2] об определяемости периодических абелевых групп своим кольцом эндоморфизмов в классе периодических групп положил начало многочисленным исследованиям в этом направлении. <...> Класс X абелевых групп называется E-классом, если для любых групп A,B ∈ X из изоморфизма колец эндоморфизмов E(A) ∼ и B следует изоморфизм A ∼ = B. <...> Заметим, что класс F всех абелевых групп без кручения не является E-классом [3]. <...> Проблему определяемости абелевых групп кольцами эндоморфизмов рассматривали также Себельдин [4], Мэй [5]. <...> В связи с вышесказанным представляется естественным изучать вопросы определяемости абелевых групп своими кольцами эндоморфизмов вместе с дополнительным условием изоморфизма групп гомоморфизмов. <...> Класс X абелевых групп назовем CEH-классом, если для любых групп A,B ∈ X из изоморфизмов E(A) ∼ = E(B) и Hom(C,A) ∼ = Hom(C,B) следует изоморфизм A ∼ = B. <...> Всякую абелеву группу без кручения, разложимую в прямую сумму групп ранга 1, называют вполне разложимой абелевой группой без кручения. <...> Под векторной группой понимают абелеву группу без кручения, разложимую в прямое произведение групп ранга 1. <...> Т.А. Пушкова, А.М. Себельдин, 2017 c 576 = E(B) групп A ОБ ОПРЕДЕЛЯЕМОСТИ ВПОЛНЕ РАЗЛОЖИМЫХ АБЕЛЕВЫХ ГРУПП 577 В данной работе описаны условия для некоторой векторной группы C, необходимые и достаточные для того, чтобы класс вполне разложимых абелевых групп без кручения был CEH-классом <...>