О НОВОМ АЛГОРИТМЕ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ k-ЗНАЧНЫХ ПОРОГОВЫХ ФУНКЦИЙ Бурделёв А. В., Никонов В. Г. 1. <...> О НОВОМ АЛГОРИТМЕ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ k-ЗНАЧНЫХ ПОРОГОВЫХ ФУНКЦИЙ Бурделёв Александр Владимирович, ст. преподаватель кафедры Математического моделирования и анализа данных факультета Прикладной математики и информатики, Белорусский государственный университет, e-mail: aburd2011@mail.ru Никонов Владимир Глебович, доктор технических наук, профессор, член Президиума Российской академии естественных наук Аннотация: В статье изучены известные подходы к характеризации булевых и k-значных пороговых функций. <...> Предложен новый алгоритм характеризации k-значных пороговых функций, для которого используются, введенные в предыдущих работах авторов, коэффициенты роста и возрастания для первичной аппроксимации коэффициентов линейной формы. <...> Приведены результаты экспериментального сравнения нового алгоритма с известным алгоритмом Обрадовича. <...> Ключевые слова: пороговая функция, k-значная логика, характеризация пороговых функций, коэффициенты роста, коэффициенты возрастания. <...> Их можно интерпретировать как характеристические функции подмножеств множества {0, 1}𝑛𝑛 в булевом случае и {0, 1, . . . , 𝑘𝑘 − 1}𝑛𝑛 в kзначном, обладающих специальным свойством «линейной отделимости». <...> Булева функция 𝑓𝑓(𝑥𝑥1,…, 𝑥𝑥𝑛𝑛), для которой существует линейная форма 𝐿𝐿(𝑥𝑥1,…, 𝑥𝑥𝑛𝑛) = 𝑎𝑎1𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎2𝑥𝑥2 +⋯+ 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑥𝑥𝑛𝑛, 𝑥𝑥𝑖𝑖 ∈ {0,1} с вещественными коэффициентами и вещественный порог 𝑇𝑇 такие, что 𝑓𝑓(𝑥𝑥1,…, 𝑥𝑥𝑛𝑛) = 𝑛𝑛 ⎪ ⎧1, если �𝑎𝑎𝑖𝑖𝑥𝑥𝑖𝑖 ≥ 𝑇𝑇 ⎩ ⎪ ⎨ 0, если �𝑎𝑎𝑖𝑖𝑥𝑥𝑖𝑖 < 𝑇𝑇 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖=1 называется пороговой булевой функцией. <...> 1𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎2𝑥𝑥2 +⋯+𝑎𝑎𝑛𝑛𝑥𝑥𝑛𝑛, 𝑥𝑥𝑖𝑖 ∈ {0,1,…, 𝑘𝑘} с вещественными коэффициентами и вещественный порог 𝑇𝑇 такие, что 𝑛𝑛 ⎪ ⎧1, если �𝑎𝑎𝑖𝑖𝑥𝑥𝑖𝑖 ≥ 𝑇𝑇 𝑓𝑓(𝑥𝑥1,…, 𝑥𝑥𝑛𝑛) = ⎩ ⎪ ⎨ 0, если �𝑎𝑎𝑖𝑖𝑥𝑥𝑖𝑖 < 𝑇𝑇 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖=1 называется пороговой <...>