55–65 ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП ДЛЯ ЗВЕЗД С ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДОМ 2017 г. А. <...> Показано, что внеинтегральный член в выражении для второй вариации полной энергии звезды получается предельным переходом из интегрирования по области смешанных состояний в звезде. <...> Показано, что известные критерии динамической устойчивости звезды при появлении новой фазы в ее центре автоматически следуют из вариационного принципа. <...> Предложен вид пробных функций для второй вариации полной энергии звезды, практически точно описывающий границы устойчивости таких моделей звезд. <...> DOI: 10.7868/S0320010817010065 ВВЕДЕНИЕ В различных задачах астрофизики часто возникает необходимость оценить устойчивость звездной конфигурации. <...> Вариационный принцип (ВП) позволяет получить не только уравнения гидростатического равновесия звезды из условия экстремальности ее полной энергии, которая равна сумме ее гравитационной и внутренней энергий, но и условие динамической устойчивости этого равновесия, обеспечивающее минимум полной энергии (см. Зельдович, Новиков, 1967). <...> При этом условие устойчивости записывается как требование положительности второй вариации интеграла полной энергии для всего множества пробных функций, описывающих различные моды возмущения. <...> Однако в случае ограниченного числа используемых пробных функций ВП дает необходимое, но не достаточное условие для устойчивости звезды: если звезда устойчива при данном возмущении (данном виде пробной функции), это еще не гарантирует ее абсолютной устойчивости. <...> Как показывает опыт, для практических целей достаточно бывает проверить устойчивость звезды к простейшим возмущениям, в частности, для звезды без фазовых переходов (ФП) хорошим приближением является *Электронный адрес: yudin@itep.ru 55 исследование устойчивости по отношению к однородной деформации по радиусу r: δr ∼r.Это приводит к известному условию устойчивости для среднего по звезде значения показателя адиабаты γ: γ > 4/3, где усреднение <...>