2017 УДК 515.143.5 Д.Ю. Емельянов, Ф.Ю. Попеленский О заменах базисов в алгебре Стинрода mod p Исследуются треугольности замен аддитивных базисов в алгебрах Стинрода. <...> Ключевые слова: алгебра Стинрода, соотношения Адема, базис допустимых мономов, базис Милнора, базис Арнона, базис Уолла. <...> Введение роко в литературе используются базис допустимых мономов, базис Милнора и Pt [2] были построены так называемые Z, X и C-базисы. <...> Монкса [5] исследовался вопрос, в каких случаях при p = 2 матрица перехода от одного аддитивного базиса к другому имеет треугольный вид. <...> Важность этого вопроса основывается, в частности, на том, что в явном виде формула для разложения произведения двух базисных мономов по тому же базису известна лишь для базиса Милнора. <...> В алгебре Стинрода modp известен ряд аддитивных базисов. <...> Отметим, что, вообще говоря, матрица перехода от мономиального базиса к базису Милнора не обязана быть треугольной, в частности, матрица перехода от Z-базиса к базису Милнора треугольной не является. <...> С другой стороны, несложные рассуждения, использующие результаты работы [3], позволяют получить базис WZ, который является треугольным по отношению к Z-базису. <...> Алгебра ¯Ap – это подалгебра элементов четной степени в (полной) алгебре Стинрода mod p (см. <...> Допустимым мономом в алгебре ¯Ap называется моном Pt2 · · ·Ptm , где ti+1 pti. <...> Множество всех допустимых мономов образует базис в ¯Ap, см. <...> Произвольный элемент этого базиса имеет вид P(t1, t2, . . . ), где (t1, t2, . . . ) – произвольная последовательность неотрицательных целых чисел, в которой лишь конечное число элементов отлично от нуля; степень такого элемента равна deg(P(t1, t2, . . . )) = i 2ti(pi −1). <...> C-мономом в алгебре ¯Ap назовем моном Ptn где индексы ti удовлетворяют следующим двум условиям: Ptn−1 (2.2) (2.3) (2.4) Мы будем рассмотривать алгебру ¯Ap для простого p 3, порожденную (2.5) · · ·Pt0 , О ЗАМЕНАХ БАЗИСОВ В АЛГЕБРЕ СТИНРОДА mod p 1) ti+1 pti; 2 <...>