Математические заметки Том 101 выпуск 3 март 2017 УДК 510.67 Линейно упорядоченные теории, близкие к счетно категоричным Б.Ш. Кулпешов, С.В. Судоплатов Исследуются понятия почти ω-категоричности и 1-локальной ω-категоричности. <...> В частности, найдены необходимые и достаточные условия их эквивалентности при дополнительных предположениях. <...> Доказана теорема, устанавливающая эренфойхтовость 1-локальной ω-категоричной теории на плотных линейных порядках. <...> Установлена почти ω-категоричность эренфойхтовых вполне о-минимальных теорий, являющихся бинарными. <...> Ключевые слова: линейный порядок, почти ω-категоричность, 1-локальная ω-категоричность, эренфойхтова теория, слабая о-минимальность, вполне о-минимальность, бинарная теория, ранг выпуклости. <...> DOI: 10.4213/mzm11094 Проблема классификации счетных моделей полных теорий является одной из основных проблем современной теории моделей, при этом существенная роль отводится изучению синтаксиса и семантики счетных теорий и их счетных моделей. <...> Актуальность полученных результатов определяется развитием общей теории моделей для упорядоченных теорий, в том числе подходов к решению вышеназванной проблемы. <...> 1 найдены необходимые и достаточные условия их эквивалентности при дополнительных предположениях (теорема 1.8). <...> 2 доказана эренфойхтовость 1-локальной ω-категоричной теории на плотных линейных порядках (теоремы 2.1 и 2.2). <...> 3 доказана почти ω-категоричность эренфойхтовых бинарных вполне о-минимальных теорий (теорема 3.7). <...> Всюду в данной статье, если не оговорено противное, мы рассматриваем L-структуры и предполагаем что L содержит символ Работа выполнена при финансовой поддержке Комитета науки Министерства образования и науки Республики Казахстан (грант № 0830/ГФ4). <...> Б.Ш. Кулпешов, С. В. Судоплатов, 2017 c 413 414 Б.Ш. КУЛПЕШОВ, С.В. СУДОПЛАТОВ бинарного отношения <, который интерпретируется как линейный порядок в этих структурах. <...> Для произвольного типа p мы обозначаем через p(M) множество <...>