Математические заметки Том 101 выпуск 3 март 2017 УДК 512.554.5 Ниль-идеалы конечной коразмерности в альтернативных нетеровых алгебрах В.Н.Желябин, А.С. Панасенко Рассматриваются альтернативные нетеровы (справа) алгебры. <...> Доказывается, что ниль-идеалы конечной коразмерности в таких алгебрах нильпотентны, что обобщает соответствующий результат Жевлакова. <...> В качестве следствия описываются почти конечномерные альтернативные неассоциативные алгебры (при характеристике поля, отличной от 2). <...> DOI: 10.4213/mzm11119 В теории колец важную роль играют алгебры с различными условиями конечности, в частности, нетеровы алгебры. <...> Для ассоциативных колец известна теорема Левицкого [1], утверждающая, что в нетеровом справа кольце односторонний ниль-идеал нильпотентен. <...> Жевлаковым [2] доказана аналогичная теорема для альтернативных алгебр с ограничением на характеристику поля (charF = 3). <...> Так же им доказано [3], что локально нильпотентная алгебра с условием максимальности для идеалов нильпотентна. <...> В данной работе изучаются нетеровы справа альтернативные алгебры, обладающие ненулевым односторонним ниль-идеалом конечной коразмерности. <...> В качестве следствия доказывается, что почти конечномерная альтернативная неассоциативная алгебра над полем – это кольцоКэли–Диксона. <...> Кроме того, если характеристика поля не равна 2, то такая алгебра является конечным модулем над своим центром, а сам центр – это почти конечномерная ассоциативная коммутативная алгебра. <...> Почти конечномерные альтернативные алгебры изучались в работе [4]. <...> Алгебра A над полем F называется альтернативной, если для любых элементов x, y ∈ A выполняются следующие тождества: (x,x, y) = 0, (x, y, y) = 0, Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-01-00014). <...> Пусть M(A) – алгебра умножений алгебры A, т.е. подалгебра алгебры эндоморфизмов векторного пространста A, порожденная операторами Rx, Lx, где x ∈ A. <...> Если A – альтернативная алгебра, то в алгебре <...>