16–21 УПРАВЛЕНИЕ В ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ УДК 62-50 КВАЗИОПТИМАЛЬНОЕ ТОРМОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОДВИЖНОЙ МАССОЙ В СРЕДЕ С СОПРОТИВЛЕНИЕМ* © 2017 г. Л. Д. Акуленко¹, Д. Д. Лещенко², Ю. С. Щетинина³ 1Россия, Москва, ИПМех РАН, МФТИ, МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, ²Украина, Одесса, Одесская государственная академия строительства и архитектуры, ³Одесский национальный ун-т им. <...> И.И. Мечникова e-mail: powtampik@gmail.com Поступила в редакцию 04.04.16 г. После доработки 25.10.16 г. Исследована задача о квазиоптимальном (близком к оптимальному) по быстродействию торможении вращений динамически симметричного твердого тела. <...> Предполагается, что тело содержит точечную массу, соединенную с телом сильным вязкоупругим элементом (демпфером). <...> На тело действует малый момент сил линейного сопротивления среды, пропорциональный кинетическому моменту, а также малый управляющий момент, ограниченный эллипсоидальной областью. <...> Предложен приближенный синтез управления и проведено асимптотическое решение на основе процедуры усреднения по фазе прецессионного движения и численное интегрирование; установлены основные свойства квазиоптимального движения. <...> Разработаны подходы и получены конструктивные результаты для систем, содержащих “квазитвердые” тела. <...> Модели последних предполагают, что их движение в определенном смысле близко движению абсолютно твердых тел. <...> Учет податливости сводится к наличию дополнительных слагаемых в уравнениях движения Эйлера для некоторого фиктивного твердого тела. <...> Исследованию движения твердых тел с внутренними степенями свободы посвящен ряд работ (см., например, [1–5]). <...> Проблема управления вращениями “квазитвердых” тел посредством сосредоточенных моментов сил, имеющая значение для приложений, менее исследована [3, 4, 7]. <...> Ниже рассматривается задача квазиоптимального (близкого к оптимальному) по быстродействию торможения вращений динамически симметричного твердого тела с подвижной массой, прикрепленной <...>