СЕРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ УДК 514+515.14 Б.Я. Казарновский Об умножении коциклов полиэдрального комплекса Построен алгоритм умножения коцепей полиэдрального комплекса, зависящий от выбора линейного функционала на содержащем комплекс пространстве. <...> Коциклы образуют подкольцо кольца коцепей, кограницы – идеал кольца коциклов, а фактор-кольцо является кольцом когомологий. <...> Алгоритм умножения зависит от геометрии клеток комплекса. <...> Если комплекс симплициален, т. е. геометрия клеток наиболее проста, то правило умножения коцепей сводится к известному алгоритму Чеха. <...> Например, он применяется для вычисления смешанных объемов многогранников и для построения стабильного пересечения тропических многообразий. <...> В геометрии обычно перемножаются коциклы, принимающие значения во внешней алгебре пространства. <...> Назовем X kмерным полиэдральным комплексом (P-комплексом), если 1) любая грань любой клетки является клеткой; 2) любое непустое пересечение двух клеток является их общей гранью. <...> Пусть rp – функция на множестве ориентированных p-мерных клеток со значениями в кольце S, такая, что rp(∆) меняет знак при смене ориентации клетки ∆. <...> Б.Я. Казарновский, 2017 c Том 81, № 2, 2017 горитма умножения коцепей P-комплекса X, где V ∗ – пространство линейных Исследование выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (про 98 Б.Я. КАЗАРНОВСКИЙ функционалов на V . <...> При любом выборе v коциклы образуют подкольцо, а кограницы – идеал в кольце коциклов. <...> Фактор-кольцо коциклов по кограницам не зависит от выбора v (теорема 2.2) и совпадает с кольцом когомологий P-комплекса (теорема 2.3). <...> Умножение когомологий было открыто независимо Колмогоровым и Александером и опубликовано на конференции по топологии в Москве в 1935 г. Однако выводформулы умножения коциклов симплициального комплекса (у каждого из них) содержал ошибки. <...> Если P-комплекс X симплициален, то предложенный здесь алгоритм совпадает с алгоритмом Чеха. <...> В топологии иногда исследуются <...>