МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 1· 2017 УДК 53413 ЗАВИСИМОСТЬ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ОТ ПАРАМЕТРОВ АКУСТИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА © 2017 г. Л. <...> А.Ю. Ишлинского РАН, Москва; email* baydulov@gmail.com В рамках длинноволнового приближения исследуется задача о прохож дении плоской волны через круглое отверстие. <...> На основе конструктивного понятия “присоединенной массы отверстия” (Релей, В.А. Фок) построена математическая модель колебаний газа в акустическом резонаторе, опреде лены и изучены собственные частоты и формы для потенциала скоростей в зависимости от относительных геометрических параметров системы. <...> При помощи численноаналитического метода ускоренной сходимости прово дятся высокоточные расчеты краевой задачи на собственные частоты и формы для параметрической аппроксимации поперечного сечения. <...> Прове дены анализ и сопоставление обеих моделей, выделены основные каче ственные свойства колебаний газа в зависимости от основных параметров: номера моды, относительной величины отверстия и места расположения перегородки. <...> Ключевые слова: резонатор, собственные колебания газа, метод ускорен ной сходимости 1. <...> В линейном приближении исследуются собственные колебания идеального газа в цилиндрическом резонаторе, содержащем внутреннюю перегородку с отверстием (фиг. <...> Задача восходит к исследованиям Ре лея [1], В.А. Фока [2] и В.С. Нестерова [3] и остается актуальной в познавательном и практическом отношениях. твердую перегородку с соосным круглым отверстием радиуса ( ≤≤ ) на расстоя x 0= Акустический резонатор (жесткая труба) радиуса и длины ( r r0 нии ( x =δ 0 <δ l≤ ) от левого конца ( ). <...> Плотность газа (воздуха) , давление и скорость звука c акустической системы считаются заданными. <...> 0 rr0 ρ l lr0 ) содержит p Требуется определить собственные частоты и формы колебаний газа в резонаторе при конкретных граничных условиях на его концах для допустимых значений кон структивных параметров системы <...>