МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 1· 2017 УДК 539.3:534.1 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕОРИИ КИРХГОФА НА ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ УПРУГИХ ВОЛН © 2017 г. М. Ш. ИСРАИЛОВ*, С. Е. НОСОВ Чеченский государственный университет, НИИ математической физики и сейсмодинамики, Грозный; * email: israiler@hotmail.com В теории дифракции акустических и электромагнитных волн на плоских экранах существует приближение Кирхгофа, в котором значение поля и нормальной производной поля на части плоскости вне экрана принимает ся равным значению поля и ее нормальной производной в падающей вол не. <...> Такое предположение сводит задачу дифракции волн на плоском экра не к задачам Дирихле или Неймана для полупространства (полуплоскости в двумерном случае) и позволяет сразу выписать ее приближенное аналити ческое решение. <...> Указанный подход впервые распространен на случай ди фракции упругих волн. <...> На примере задачи дифракции сдвиговой SHвол ны на полуплоскости показано, что теория Кирхгофа дает хорошее при ближение к точному решению. <...> Расхождения имеются преимущественно в окрестности экрана, то есть там, где наибольшее влияние оказывают крае вые условия задачи. <...> Расширение теории дифракции Кирхгофа на задачи теории упругости. <...> Теория Кирх гофа была предложена для описания явления дифракции световых волн оптического диапазона и использовалась в задачах радиолокации и акустики. <...> С точки зрения мате матического моделирования все указанные физические явления могут быть описаны волновым уравнением или системой несвязанных волновых уравнений (уравнением Гельмгольца в стационарном случае). <...> В соответствии с предположением Кирхгофа при вычислении поля за экраном (в теневой области) принимается, что в точках плос кого экрана (препятствия) с теневой стороны само решение и ее нормальная произ водная равны нулю, а на поверхности отверстия эти значения совпадают с соответ ствующими значениями в падающей волне от источника. <...> С точки зрения формальной постановки <...>