МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 1· 2017 УДК 531.36;6250 ОЦЕНКА ПОРОГОВОЙ ВЕЛИЧИНЫ УПРАВЛЕНИЯ В ЗАДАЧЕ О НАИСКОРЕЙШЕМ ПРИВЕДЕНИИ СПУТНИКА В ЖЕЛАЕМОЕ УГЛОВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ © 2017 г. С. <...> Н.Э. Баумана, Москва Рассмотрена задача быстродействия для нелинейной лагранжевой систе мы с одной степенью свободы. <...> Система управляется при помощи ограни ченной по модулю силы, а все неуправляющие силы потенциальны. <...> На фа зовом цилиндре изучены свойства оптимального синтеза и указаны усло вия, при которых он имеет наиболее простую структуру – не более одного переключения при любых начальных условиях. <...> Подход применен для уточ нения структуры хорошо известного решения в классической задаче об оп тимальной по быстродействию ориентации спутника в плоскости орбиты. <...> Ключевые слова: задача быстродействия, число переключений, система второго порядка, лагранжева система, спутник. <...> Проблема управления угловым положением (ориентацией) спутников является важной. <...> Настоящая статья посвящена классической задаче об опти мальной по быстродействию ориентации спутника, которая была поставлена и рас смотрена в [1]. <...> Вращение спутника вокруг собственной оси в плоскости круговой орбиты под действием внешнего или внутреннего управляющего момента описывается уравнени ем [1, 2]: Здесь – угловая скорость движения спутника по орбите, , , – его главные цен тральные моменты инерции, – угол между осью спутника и его радиусвектором, – управляющий момент. <...> Отметим, что управляющий момент может быть как внешним, создаваемым реактивным двигателем, так и внутренним, возникающим благодаря наличию вращающихся внутренних масс (случай спутникагиростата [2]). <...> ). Пусть требуется перевести спутник в какоелибо из указанных положений с условием ) за минимальное время при помощи ограниченного по модулю управляющего момента. <...> Достаточно рассматривать приведение только в положение равновесия первого типа, так как при сдвиге по координате на уравнение <...>