90–100 УДК 532.516 НЕУСТОЙЧИВОСТЬ СЛОЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ: СТЕКАЮЩАЯ ПЛЕНКА В ПЕРЕМЕННОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ © 2017 г. Е. И. Могилевский МГУ им. <...> М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Москва e-mail: mogilevskiy@mech.math.msu.su Поступила в редакцию 04.07.2016 г. Проведен линейный анализ устойчивости плоскопараллельного течения, периодически зависящего от времени. <...> Применяется численный метод, позволяющий свести спектральную задачу для нестационарного уравнения Орра–Зоммерфельда к алгебраической задаче на собственные значения. <...> Рассмотрено стекание пленки вязкой проводящей жидкости по вертикальной стенке в нормальном переменном электрическом поле, обнаружены параметрические резонансы. <...> Ключевые слова: гидродинамическая неустойчивость, электрическое поле, теория Флоке, тонкие пленки DOI: 10.7868/S056852811702013X Один из примеров неустойчивого течения жидкости – стекание пленки по вертикальной плоскости под действием силы тяжести: длинные волны развиваются при любых числах Рейнольдса [1, 2]. <...> Впервые это было обнаружено в трудах Капицы [3], где для возбуждения волн разных частот применялись слабые периодические удары по подстилающей поверхности. <...> Модель Шкадова [4, 5] содержит один безразмерный параметр δ, связанный с расходом жидкости, и один внутренний параметр – волновое число α. <...> При фиксированном значении δ и различных значениях α имеются решения, описывающие регулярные периодические волны различных типов: близкие к гармоническим, нелинейные периодические, последовательности уединенных волн. <...> При этом по-прежнему применима модель Шкадова, однако в уравнениях появляются дополнительные члены, учитывающие неровности [8]. <...> Теоретически и экспериментально показано, что при сравнительно небольших величинах неровности картина неустойчивости качественно меняется [9–11]. <...> Это связано с изменением структуры основного течения и не является резонансом неустойчивости пленки с внешним воздействием <...>