50–53 УДК 532.51 ТРЁХМЕРНОЕ СТРУЙНОЕ ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛОСКИМИ СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ © 2017 г. С. Н. Аристов , Д. В. Князев Институт механики сплошных сред Уральского отделения РАН, Пермь e-mail: dvk5@yandex.ru Поступила в редакцию 20.05.2016 г. Решена задача о трёхмерном стационарном течении вязкой жидкости с плоскими свободными границами, индуцируемом линейным источником или стоком. <...> Доказана неединственность решения в случае источника и его исчезновение по достижении числом Рейнольдса критического значения в случае стока. <...> Задача исследована в рамках известного класса точных решений уравнений Навье–Стокса, выполнено его обобщение. <...> Ключевые слова: течение в диффузоре, уравнения Навье–Стокса, точные решения DOI: 10.7868/S0568528117020050 Решение Гамеля–Джеффри одномерной стационарной задачи о течении в диффузоре является классическим примером, демонстрирующим нелинейные свойства уравнений Навье– Стокса [1, 2]. <...> Аналог этой задачи с прямолинейными свободными границами рассмотрен в [3], где показано, что решения существуют лишь в ограниченном диапазоне отрицательных чисел Рейнольдса, соответствующих стоку; количество решений может достигать шести, и все они ответвляются от состояния покоя. <...> Для описания прочих режимов движения следует отказаться от требования прямолинейности траекторий частиц жидкости. <...> Так, в [4] изучены двумерные течения от источника (стока) со свободными границами и линиями тока в форме логарифмических спиралей (см. также [1]). <...> В настоящей работе рассматриваются трёхмерные течения от линейного источника или стока с плоскими свободными границами. <...> Для этого используется класс точных решений уравнений гидродинамики, частично объединяющий в себе черты конических течений [5] и трёхмерных решений со спиральной симметрией [6]. <...> Подчеркнём, что показатели степеней в представлении z-компоненты скорости (1.1) – действительные числа. <...> ) ; – коэффициент кинематической вязкоλ () (1.1) υυ υ υ υυ υ υ υ υυ υ υ υυ ТРЁХМЕРНОЕ <...>