67–81 2017 c МАСШТАБНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ ПРИ ФРАГМЕНТАЦИИ СФЕРИЧЕСКОГО УДАРНИКА НА СПЛОШНОМ ТОНКОМ ЭКРАНЕ ПРИ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ УДАРА Н. Н. <...> Мягков* Институт прикладной механики Российской академии наук 125040, Москва, Россия Поступила в редакцию 6 апреля 2016 г. Рассматривается задача о фрагментации алюминиевого ударника на тонком сплошном алюминиевом экране при высоких скоростях удара. <...> Отличительной особенностью настоящей работы является то, что численное моделирование фрагментации было выполнено на основе полной системы уравнений механики деформируемого твердого тела методом гладких частиц в трехмерной постановке. <...> Проводится анализ перехода от поврежденности к фрагментации и извлекаются скейлинговые соотношения в терминах скорости удара V , отношения толщины экрана к диаметру ударника h/D и предела прочности σp в критерии разрушения для материалов ударника и экрана. <...> Анализ показывает, что критическая скоростьудара Vc, которая отделяет области поврежденности и фрагментации ударника, является степенной функцией от σp и h/D. <...> Средневзвешенная масса фрагментов в закритической области (V> Vc), имеет асимптотику в виде степенной функции от скорости удара с показателем, не зависящим ни от h/D,ни от σp.Средние кумулятивные распределения фрагментов по массам в критической точке проявляют свойство масштабной инвариантности при изменении параметров h/D и σp. <...> Средние массы наибольшего фрагмента также проявляют свойство масштабной инвариантности при V>Vc, но только при изменении параметра σp. <...> ВВЕДЕНИЕ Динамическая фрагментация, вызванная ударом или взрывом, исследовалась на протяжении ряда лет [1–22]. <...> Типичные экспериментальные ситуации, в которых наблюдается фрагментация, соответствуют столкновению тяжелых ядер в атомной физике [3, 4, 10, 21, 22], столкновению макроскопических тел [1, 7, 11], в том числе столкновению ударника с массивной преградой [1, 5, 17, 19], взрывному разрушению оболочек [13, 15], и разрушению ударника <...>