15–23 2017 c ВРЕМЯ ВОЗВРАЩЕНИЙ В КВАНТОВОЙ ДИНАМИКЕ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ М. Л. <...> Стрекалов* Институт химической кинетики и горения Сибирского отделения Российской академии наук 630090, Новосибирск, Россия Поступила в редакцию 19 мая 2016 г. Волновой пакет, составленный из линейной суперпозиции связанных состояний с произвольным спектром энергий, возвращается произвольно близко к начальному состоянию после достаточно долгого времени. <...> Развит метод, в котором квантовые времена возвращений рассчитываются точным образом. <...> В частности, точное аналитическое выражение выведено для времени возвращения в предельном случае двухуровневой системы. <...> В общем случае обратное время возвращения пропорционально распределению Гаусса, которое зависит от двух параметров: средней величины и дисперсии вероятности возвратов. <...> Установлена зависимостьвремени возвращения от среднего уровня возбуждения системы. <...> Время возвращения будет самым длинным при максимальном уровне возбуждения. <...> Пуанкаре был первым, кто строго доказал существование времени возвращения, исходя из доказанной теоремы о возвратах. <...> Он доказал, что малые флуктуации от равновесия будут иметь малые циклы Пуанкаре, тогда как большие флуктуации должны приводить к очень длинным циклам Пуанкаре. <...> Первый расчет среднего времени возвращения для линейной цепочки классических осцилляторов был осуществлен много позднее [2]. <...> Квантовый аналог теоремы Пуанкаре был сформулирован в [3], однако фактических оценок времени возвращения в этой работе сделано не было. <...> Для квантовой системы эта теорема утверждает следующее: если Ψ(x, 0) — волновая функция в начальный момент времени и ε — любое положительное число, то найдется по крайней мере одно время t, для которого расстояние между Ψ(x, 0) и Ψ(x, t) будет меньше чем ε. <...> В результате квантовое время возвраще* E-mail: strekalov@kinetics.nsc.ru 15 ния удалось приближенно оценить через расстояние между начальным и конечным состояниями системы [4,5]. <...>