А.М. Прохорова РАН, 119991 Москва, Россия ¶ e-mail: krasovskii@nsc.gpi.ru Поступило в Редакцию 6 апреля 2016 г. Рассмотрено обобщение приближения эффективной среды на случай матриц, содержащих макроскопически-неоднородные частицы произвольной структуры (топология кермета). <...> Вид результата существенно зависит от эвристического выбора ”эффективных ячеек“, используемых при оценке усредненных по объему значений поля и индукции. <...> Простейший выбор в качестве ячейки частицы в невозмущенном поле приводит к приближению Максвелла−Гарнетта, тогда как самосогласованное приближение эффективной среды отвечает замене невозмущенного поля средним. <...> В качестве примеров описаны случаи частиц с оболочкой, а также статистически анизотропных сред с одним выделенным направлением. <...> 2017.01.44011.1841 Введение Приближение эффективной среды (в англоязычной литературе Effective Medium Approximation, EMA),аналогичное приближению когерентного потенциала в теории твердого тела [1,2], является одним из базовых при описании эффективных параметров сильно неоднородных композитных сред. <...> Кроме того, вдалиот порога протекания для эффективных параметров среды EMA дает результаты, которые могут не слишком сильно отличаться от результатов другого широко используемого эвристического приближения — модели Максвелла−Гарнетта (Maxwell−Garnett Approximation, MGA)[12]. <...> Последнее хотя и не дает порога протекания, но зато описывает так называемую оптическую аномалию, представляющую собой коллективный резонанс оптической проводимости в многочастичной среде [13,14]. <...> Известно, что эффективные параметры случайнонеоднородных композитных сред существенно зависят 10 не только от объемных соотношений, но и от топологии, т. е. структурного распределения составляющих среду компонент [15,16]. <...> Обычно EMA, как иMGA, используются для модели статистически изотропной среды, в которой в среднем отсутствуют выделенные направления, так что все статистические характеристики среды инвариантны относительно вращений <...>