259–264 МАТЕМАТИКА УДК 517.9 ОБОБЩЕННОЕ РАВНОВЕСИЕ ДЛЯ КОНФЛИКТНЫХ ЗАДАЧ С ПОБОЧНЫМИ ИНТЕРЕСАМИ УЧАСТНИКОВ © 2017 г. Э. Р. Смольяков Представлено академиком РАН А.Б. <...> Куржанским 12.07.2016 г. Поступило 13.07.2016 г. Предлагается обобщенное равновесие для конфликтных задач с частично пересекающимися игровыми множествами участников, которое оказывается непустым даже в тех случаях, когда все известные равновесия оказываются пустыми. <...> DOI: 10.7868/S0869565216350073 Наиболее сложными с точки зрения поиска решения, под которым понимается наисильнейшее равновесие или справедливый дележ кооперативного дохода, оказываются конфликтные задачи с побочными интересами участников, т.е. задачи с частично пересекающимися игровыми множествами. <...> В отличие от классических игровых задач [1–8], рассматривавшихся только на общем для всех участников множестве, задачи с побочными интересами [9–15] потребовали введения не только дополнительных специфических понятий равновесия, необходимость в которых не возникала в классической теории, но еще и новых понятий угроз. <...> В связи с этим были разработаны специфические равновесия для задач с побочными интересами [9, 10, 13, 14], что позволило решить проблему существования любых конфликтных задач. <...> Однако нерешенной осталась проблема выявления наиболее сильного из существующих в задаче равновесий, представляющего наибольший интерес для определения решения (в том или ином смысле). <...> A В данной работе предлагается новое понятие равновесия, позволяющее уточнять иерархию между различными типами равновесий, важность которого для приложений демонстрируется на Московский государственный университет им. <...> Поскольку предлагаемое понятие равновесия весьма сложное, то, чтобы не усложнять изложение несущественными деталями, рассматривается только случай двух участников. <...> Пусть ,Qi =, , – метрические пространства и i 12 множества в пространстве , причем G G1 ∩ ∩ Q = Ч1Q 2Q iG Q определена непрерывная функция (функционал) , , . <...>