Рассмотрены основы теории обнаружения сигналов и ее основные направления от классического подхода, включая последовательное обнаружение, до разделов, касающихся обнаружения сигналов при априорной неопределенности, включая непараметрическое обнаружение (знаковые обнаружители, обнаружители Вилкоксона, Манна–Уитли и др. с примерами АОЭ обнаружителей) и адаптивный прием. <...> Рассмотрены обнаружители с постоянным уровнем ложной тревоги и примеры робастных обнаружителей. <...> Как и в первом издании, рассмотрены основы теории обнаружения сигналов и ее основные направления от классического подхода, включая последовательное обнаружение, до разделов, касающихся обнаружения сигналов при априорной неопределенности, включая непараметрическое обнаружение (знаковые обнаружители, обнаружители Вилкоксона, МаннаУитли и другие с примерами АОЭ обнаружителей), а также адаптивный прием сигналов. <...> В процессе работы над вторым изданием книги автором расширена глава 5 «Последовательное обнаружение» за счет материалов по вычислению АОЭ обнаружителей и усеченному последовательному анализу. <...> Кроме того, добавлена глава 14 «Обнаружители с постоянным уровнем ложной тревоги» [ПУЛТ-процессоры (обнаружители), или CFAR-processors (receiver)] и глава 15 «Робастные методы фильтрации». <...> Классическая теория обнаружения и различения сигналов основана на работах [4–10] и на предшествующих им статьях [11, 12]. <...> Очевидно, в нашем Отечестве работы [5–12] являются первыми, в которых систематизировано изложена классическая теория обнаружения сигналов. <...> Такие понятия, как равномерно наиболее мощный (РНМ) критерии, локально оптимальный (ЛО) обнаружитель и другие, связанные с общей теорией проверки гипотез практически не рассматриваются. <...> В этой связи добавлены две главы: глава 14 «Обнаружители с постоянным уровнем ложной тревоги» (ПУЛТ процессоры, или CFAR processors) и глава 15 «Робастные методы фильтрации», поскольку в последние 25 лет робастным методам <...>
Обнаружение_сигналов._Учебное_пособие_для_вузов._3-е_изд._-_2015_(1).pdf
УДК 621.37:621.391
ББК 32.849
Ш32
Р е ц е н з е н т ы : доктор физ.-мат. наук, профессор
доктор техн. наук, профессор
Шахтарин Б. И.
Ш32 Обнаружение сигналов. Учебное пособие для вузов. – 3-е изд.,
испр. – М.: Горячая линия–Телеком, 2015. – 464 с.: ил.
ISBN 978-5-9912-0395-1.
Рассмотрены основы теории обнаружения сигналов и ее основные направления
от классического подхода, включая последовательное обнаружение,
до разделов, касающихся обнаружения сигналов при априорной
неопределенности, включая непараметрическое обнаружение (знаковые
обнаружители, обнаружители Вилкоксона, Манна–Уитли и др. с примерами
АОЭ обнаружителей) и адаптивный прием. Приводятся алгоритмы
обнаружения случайных сигналов на основе приемников Стратоновича–
Сосулина и приемника Швеппе. Рассмотрены обнаружители с постоянным
уровнем ложной тревоги и примеры робастных обнаружителей.
Для студентов старших курсов и аспирантов.
ББК 32.841
Адрес издательства в Интернет WWW.TECHBOOK.RU
Шахтарин Борис Ильич ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ
Учебное пособие для вузов
;
Н. Н. Удал
А. И.
в
о
Ко
зл
о
в
какими бы то ни было средствами без письменного разрешения прав
Любая часть этого издания не может быть воспроизведена в какой
3
-
е
издание, исправленное
Все
права защищены.
www.techbook.ru
©
Б.И. Шахтарин
© ООО «Научно-техническое издательство «Горячая линия – Телеком
бы то ни было форме и
ообладателя
»
Стр.2
Оглавление
Предисловие... .......... .......... .......... ......... .......... . 3
Введение . ....... ......... .......... .......... .......... .........
Часть I. Обнаружение и различение сигналов (классическая
версия)
Глава 1. Проверка статистических гипотез при обнаружении
(различении) сигналов . .... .......... ......... ........
7
Задачи . . .......... .......... .......... ......... ....... 19
Глава 2. Обнаружение полностью известных сигналов (дискретные
процессы) ...... .......... .......... .......... .... 22
2.1. Обнаружение сигнала в белом шуме ...... ........ 22
2.2. Обобщенные согласованные фильтры . .......... . 32
2.3. Применение алгоритмов обнаружения ......... ... 37
2.4. Линейная модель сигнала. ......... .......... ..... 45
Задачи . . .......... .......... .......... ......... ....... 47
Глава 3. Обнаружение полностью известных сигналов (непрерывные
процессы). .... .......... .......... .......... .. 52
3.1. Обнаружение сигнала при аддитивном шуме на
входе . ......... ......... .......... .......... .......... . 52
3.2. Обнаружение сигнала при коррелированном шуме
на входе . ......... ......... .......... .......... ........ 62
3.3. Характеристики обнаружения. ...... ......... ..... 67
Задачи . . .......... .......... .......... ......... ....... 74
Глава 4. Обнаружение сигналов при наличии случайных (неизмеряемых)
параметров . ........ .......... .......... ... 82
4.1. Методы обнаружения . . . .......... .......... ...... 82
4.2. Характеристики обнаружения. ...... ......... ..... 92
4.3. Характеристики обнаружителя. ....... .......... .. 102
4.4. Учет коррелированности входного шума ....... ... 105
Задачи . . .......... .......... .......... ......... ....... 107
Глава 5. Последовательное обнаружение . . .......... ......... .. 111
5.1. Последовательные многошаговые алгоритмы проверки
простой гипотезы против простой альтернативы. 111
5
Стр.461
462
Оглавление
5.2. Последовательный алгоритм Вальда. ........ ..... 113
5.3. Асимптотическая относительная эффективность . 118
5.4. О длительности последовательного испытания .. . 124
Задачи . . .......... .......... .......... ......... ....... 137
Часть II. Обнаружение сигналов в условиях неопределенности
Глава 6. Обнаружение сигналов при неизвестных параметрах .. 139
Задачи . . .......... .......... .......... ......... ....... 162
Глава 7. Обнаружение гармонического сигнала с неизвестными
параметрами в гауссовском белом шуме .... .......... 168
Задачи . . .......... .......... .......... ......... ....... 175
Глава 8. Обнаружение сигналов при негауссовских помехах .... 176
8.1. Негауссовские распределения . ...... .......... .... 176
8.2. Обнаружение детерминированных сигналов . . . .... 179
8.3. Обнаружение детерминированных сигналов с неизвестными
параметрами.... .......... ......... ......... 188
Задачи . . .......... .......... .......... ......... ....... 200
Глава 9. Непараметрические методы обнаружения сигналов. ... 203
9.1. Статистики непараметрических алгоритмов обнаружения
сигналов . ...... .......... ......... .......... . 203
9.2. Свойства знакового алгоритма обнаружения сигналов
.. .......... .......... ......... .......... ........ 221
9.3. Свойства обнаружителя Вилкоксона . ......... .... 235
9.4. Двухканальные системы обнаружения сигналов.. . 243
9.5. Ранговые алгоритмы обнаружения стохастического
сигнала . .......... .......... ......... .......... ....... 259
Задачи . . .......... .......... .......... ......... ....... 268
Ответы к задачам..... .......... .......... ......... ... 273
Глава 10. Адаптивный прием сигналов ........ .......... ........ 280
10.1. Постановка задачи адаптивной фильтрации ..... 280
10.2. Показатели качества адаптивных систем фильтрации
......... .......... .......... .......... .......... 281
10.3. Адаптивная нелинейная оптимальная фильтрация
при наличии постоянных параметров . .......... ....... 286
Часть III. Обнаружение случайных сигналов
Глава 11. Обнаружение гауссовских сигналов на фоне гауссовского
белого шума (непрерывные процессы). .... ......... 305
Глава 12. Обнаружение случайных сигналов (дискретные процессы)
.......... .......... .......... .......... ........ 312
Стр.462
Оглавление
463
12.1. Энергетический приемник . .......... ......... ... 312
12.2. Обобщение: сигнал коррелированный гауссовский
случайный процесс . . .......... .......... .......... .... 317
Глава 13. Совместное обнаружение и фильтрация марковских
сигналов ... .......... .......... .......... .......... ... 333
13.1. Рекуррентная связь отношения правдоподобия и
апостериорной плотности сигнала. ....... ......... .... 333
13.2.Обнаружение и фильтрация марковского нормального
сигнала на фоне аддитивной помехи с независимыми
значениями .......... .......... .......... ....... 338
13.3. Связь функционала отношения правдоподобия с
оценками сигнала по критерию минимума среднего
квадрата ошибки .. ......... .......... .......... ....... 340
13.4. Метод порождающего процесса ........ ......... 342
13.5. Общие алгоритмы (непрерывное время) ... ...... 344
13.6. Гауссовское приближение .. .......... ......... ... 352
13.7. Применение алгоритмов гауссовского приближения
к задаче синтеза систем . .......... .......... ..... 356
Глава 14. Обнаружители с постоянным уровнем ложной тревоги 370
14.1. Классические модели обнаружителей. ........ ... 370
14.2. Обнаружители с постоянным уровнем ложной
тревоги с релеевском распределении помех .......... . 376
14.3. ПУЛТ-процессоры с нерелеевским распределением
помехи...... .......... .......... .......... ......... 391
14.4. Другие разновидности ПУЛТ-процессоров. ...... 398
14.5. Непараметрические ПУЛТ-процессоры .. ........ 400
Глава 15. Робастные методы фильтрации . ...... .......... ...... 403
Приложения . ....... ......... .......... .......... .......... ...... 416
1. Основные законы распределения вероятностей . ... . 416
2. Аналитический сигнал . . . .......... .......... ....... 434
3. Модели Сверлинга. ...... .......... .......... ....... 444
4. Приближенные формулы для Q-функций Маркума.. 446
Литература . ........ ......... .......... .......... .......... ...... 449
Стр.463