Автоматика и телемеханика, № 2, 2017 Стохастические системы, системы массового обслуживания (Московский физико-технический институт (государственный университет), Институт проблем передачи информации им. <...> А.А. Харкевича РАН), Е.А. КРЫМОВА, канд. физ.-мат. наук (ekkrym@gmail.com) 2017 г. А.В. ГАСНИКОВ, канд. физ.-мат. наук (gasnikov@yandex.ru) c (Институт проблем передачи информации им. <...> М.В. Келдыша РАН, Московский физико-технический институт (государственный университет)), И.Н. УСМАНОВА (ilnura94@gmail.com) (Московский физико-технический институт (государственный университет), Институт проблем передачи информации им. <...> А.А. Харкевича РАН), Ф.А. ФЕДОРЕНКО (f.a.fedorenko@gmail.com) (Московский физико-технический институт (государственный университет)) СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОНЛАЙН ОПТИМИЗАЦИЯ. <...> ВЫПУКЛЫЙ И СИЛЬНО ВЫПУКЛЫЙ СЛУЧАИ1 Предложена безградиентная модификация метода зеркального спуска решения задач выпуклой стохастической онлайн оптимизации. <...> Особенностью постановки является допущение, что реализации значений функции доступны с небольшими шумами. <...> Цель данной работы – установить скорость сходимости предложенных методов и определить, при каком уровне шума факт его наличия не будет существенно сказываться на скорости сходимости. <...> Ключевые слова: онлайн оптимизация, безградиентные методы, неточный оракул, стохастическая оптимизация 1. <...> А именно, следуя [1] рассмотрим постановку задачи выпуклой стохастической онлайн оптимизации, в которой на каждом шаге (итерации) вместо градиента можно получать только реализацию значения, соответствующую этому шагу функции. <...> Рассматривается две возможности: на одном шаге (при одной реализации) получать зашумленное значение в одной точке и в двух точках. <...> В первом случае говорят, что рассматривается задача о нелинейных многоруких бандитах (иногда добавляя “одноточечных”) [7]. <...> Во втором случае говорят о нелинейных многоруких двухточечных бандитах [7]. <...> Основная идея заключается в специальном сглаживании исходной <...>