ТОМ 29 ВЫПУСК УДК 512.12+519.719.2 1 ∗ 2017 DOI https://doi.org/10.4213/dm1404 О периодических свойствах полилинейных регистров сдвига © 2017 г. О. А. Козлитин∗ Работа является продолжением цикла статей автора [4–6], посвященных вопросам синтеза генераторов псевдослучайных последовательностей на основе полилинейных регистров сдвига. <...> В статье [9] предложена методика изучения периодических свойств таких автоматов. <...> В данной работе эта методика используется для исследования циклового типа полилинейного регистра сдвига с неприводимыми характеристическими многочленами. <...> Ключевые слова: k-линейный регистр сдвига, k-линейная рекуррентная последовательность, цикловой тип 1. <...> Введение Вопросы синтеза генераторов псевдослучайных последовательностей на основе полилинейных (k-линейных) регистров сдвига изучаются отечественными специалистами уже около двадцати лет. <...> Интерес к полилинейному регистру обусловлен наличием глубоко разработанной теории одномерных регистров сдвига (см., например, [2] и [14]), а также ожиданием значительного улучшения криптографических параметров генератора при переходе к регистру большей размерности. <...> Теория многомерных регистров сдвига существенно сложнее теории одномерных регистров сдвига. <...> Место работы: ООО «Центр сертификационых исследований», e-mail: okozlitin@yandex.ru 27 (Zk,+), а определение ранга рекурренты превращается в целый ряд параметров, характеризующих линейную сложность мультипоследовательности [7]. <...> В [5] показано, что путем выбора подходящего начального состояния, функции самоуправления и функции выхода 2-ЛРС можно получить выходную последовательность, ранг которой оценивается снизу экспонентой от длины накопителя. <...> 28 О.А. Козлитин Как и в одномерном случае, периодические свойства k-линейного регистра сдвига над кольцом R тесно связаны с периодическими свойствами k-линейных рекуррентных последовательностей (k-ЛРП), вырабатываемых этим регистром. <...> Идеал I кольца Rk называется унитарным [8], если он <...>