Рагуси, Н.А. Славнов Для квантовых интегрируемых моделей, связанных с суперсимметричными янгианами Y (gl(m|n)), построены векторы Бете в терминах токовых генераторов дубля янгиана DY (gl(m|n)). <...> Для построения векторов Бете используется метод проекций на пересечения борелевских подалгебр различного типа в этой бесконечномерной алгебре. <...> Вычисление данных проекций позволяет выразить векторы Бете через матричные элементы универсальной матрицы монодромии. <...> Использование двух различных изоморфных токовых реализаций дубля янгиана DY (gl(m|n)) дает возможность получить два различных представления для векторов Бете. <...> Морфизм в DY (gl(m|n)), сингулярные векторы и гауссово разложение . <...> Явные формулы для универсальных векторов Бете . <...> Дуальные векторы Бете и пример DY (gl(2|1)). <...> Одним из наиболее значимых результатов для моделей, связанных с различными деформациями аффинной алгебры gl(2), является детерминантное элемента матрицы монодромии (оператора рождения), действующим на вектор псевдовакуума. <...> В этом случае мы будем называть их on-shell векторы Бете. <...> Соответствующие векторы Бете называются универсальными векторами Бете. <...> Наша первая цель состоит в том, чтобы найти для них явные формулы. <...> В этих работах была предложена рекурсивная процедура, которая позволяет строить векторы Бете, отвечающие алгебре по известным векторам Бете, отвечающим алгебре gl(N), gl(N − 1). <...> В работах [10], [11] векторы Бете интегрируемых моделей, связанных с деgl(N), были представлены в виде следов произветочки зрения этот метод позволяет получить явные формулы для векторов Бете в терминах некоторых многочленов от операторов рождения (верхнетреугольных элементов матрицы монодромии), действующих на псевдовакуумный вектор. <...> В рамках этого метода исследуется связь между двумя различными реализациями квантовой алгебры Хопфа Uq( gl(N)), ассоциированной с аффинной алгеброй gl(N): первая реализация осуществляется в терминах универсальной матрицы монодромии <...>