Гусейн-Заде Одним из простейших и одновременно важнейших инвариантов топологического пространства является эйлерова характеристика. <...> Обобщение понятия эйлеровой характеристики на эквивариантную ситуацию, т. е. для пространств с действиями группы (скажем, конечной), далеко не однозначно. <...> Эквивариантный аналог эйлеровой характеристики может быть определен как элемент кольца представлений группы или как элемент кольца Бернсайда группы. <...> Основное свойство эйлеровой характеристики (определяемой в терминах когомологий с компактными носителями) – ее аддитивность. <...> На некоторых классах пространств помимо эйлеровой характеристики имеются другие аддитивные инварианты, которые могут рассматриваться как обобщенные эйлеровы характеристики. <...> Так, на классе комплексных квазипроективных множеств универсальным аддитивным инвариантом является класс множества в кольце Гротендика комплексных квазипроективных множеств. <...> Имеется простая формула – формула Макдональда – для производящего ряда эйлеровых характеристик симметрических степеней пространства: он равен не зависящему от пространства ряду (1− t)−1 = 1 + t + t2 + · · · в степени, равной эйлеровой характеристике самого пространства. <...> Ключевые слова: действия конечных групп, эквивариантная эйлерова характеристика, орбифолдная эйлерова характеристика. <...> Орбифолдная эйлерова характеристика и ее аналоги высших порядков 19 8. <...> Обобщенная орбифолдная эйлерова характеристика и ее высшие аналоги. <...> Орбифолдные спектры и орбифолдный эквивариантный многочлен Ходжа–Делиня. <...> Введение Одним из простейших инвариантов топологического пространства (достаточно хорошего, скажем, гомеоморфного локально компактному объединению клеток в конечном CW-комплексе), имеющим связь с большим количеством других инвариантов, является эйлерова характеристика. <...> Так, на классе комплексных квазипроективных множеств универсальным аддитивным инвариантом (“универсальной эйлеровой <...>