COMPUTABLE ERROR BOUNDS FOR HIGH-DIMENSIONAL APPROXIMATIONS OF AN LR STATISTIC FOR ADDITIONAL INFORMATION IN CANONICAL CORRELATION ANALYSIS Пусть λ есть статистика отношения правдоподобия, построенная по выборке размера N = n+ 1, для проверки гипотезы об избыточности информации в подвекторе p-мерного случайного вектора x и в подвекторе q-мерного случайного вектора y. <...> Используя тот факт, что при выполнении нулевой гипотезы распределение статистики −(2/N) lnλ выражается в виде произведения двух независимых Λ распределений, сначала находится предельное распределение, а также строятся асимптотические разложения для стандартизованной статистики T величины −(2/N) lnλ в условиях наблюдений высокой размерности, когда и размер выборки, и размерности велики. <...> This paper concerns with high-dimensional approximations of the LR criterion in canonical correlation analysis of p-variate random vector x and q-variate random vector y and their error bounds. <...> Let λ be the likelihood ratio criterion for testing additional information on p2(= p−p1)-subvector x2 of x and q2(= q−q1)-subvector y2 of y, based on a sample of size N = n+1. <...> Then it is known (see [5]) that λ is expressed as − 2 N (q,n − p1 − q) and Λq2 lnλ = −lnL(1)L(2), (1.1) where under the hypothesis, L(1) and L(2) are independently distributed as Λp2 ∗Department of Mathematical Faculty of Sciences, Hiroshima University, HigashiHiroshima, Japan; e-mail: wakaki@math.sci.hirosima-u.ac.jp, yfujikoshi@yahoo.co.jp (p1,n − p1 − q1), respectively. <...> Here Λp(m,n) Вып у с к 1 Computable error bounds 195 denotes the p-dimensional lambda distribution with (m,n)-degrees freedom. <...> The lambda distribution may be defined as |A|/|A+B|, where A and B are independently distributed as Wishart distributions Wp(n,Σ) and Wp(m,Σ), respectively. <...> Under a large sample framework such that p and q are fixed and n→∞, −2 lnλ tends to a chi-square distribution with p1q2+p2q degrees of freedom. <...> Therefore, based on Box [3], it is also possible <...>