Математические заметки Том 101 выпуск 1 январь 2017 УДК 512.542 Наследственные гиперрадикальные формации С.Ф. Каморников В работе устанавливается, что каждая наследственная гиперрадикальная формация является насыщенной и предлагается описание всех наследственных гиперрадикальных формаций. <...> В [1], [2] описаны все разрешимые гиперрадикальные формации, т.е. разрешимые формации F, замкнутые относительно взятия нормальных подгрупп и подгрупп, порожденных F-субнормальными F-подгруппами (понятие гиперрадикальной формации впервые введено в работе [1]). <...> В данной работе предлагается описание всех наследственных гиперрадикальных формаций. <...> Отметим, что гиперрадикальные формации играют важную роль в различных задачах теории конечных групп (см., например, [4], [5]). <...> В частности, они используются при решении проблемы перечисления всех решеточных формаций, т.е. формаций F, для которых в каждой конечной группе множество всех F-субнормальных подгрупп образует подрешетку в решетке всех подгрупп. <...> Доказательство этого факта опирается на работу [7], использующую классификацию неабелевых простых групп. <...> Завершающая часть описания наследственных гиперрадикальных формаций (теорема 2) использует главный результат работы [8], устанавливающий, что множество всех наследственных насыщенных гиперрадикальных формаций совпадает с множеством всех наследственных насыщенных решеточных формаций. <...> Рассматриваются только конечные группы, используются определения и обозначения, принятые в [9], [10]. <...> Напомним, что формация – это класс групп, замкнутый относительно гомоморфных образов и конечных подпрямых произведений. <...> Формация F называется насыщенной, если из G/Φ(G) ∈ F всегда следует G ∈ F. <...> Тогда через GF обозначается пересечение всех тех нормальных подгрупп N группы G, для которых G/N ∈ F (подгруппа GF называется F-корадикалом группы G). <...> Множество всех F-субнормальных подгрупп группы G будем обозначать через snF(G). <...> Доказательство следующих трех <...>