СЕРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ УДК 517.9 А.Г. Чечкина Усреднение спектральных задач с сингулярным возмущением условия Стеклова В работе рассматриваются спектральные задачи с условиями типа Дирихле и Стеклова на чередующихся малых участках границы. <...> Исследуется поведение собственных функций таких задач при стремлении к нулю малого параметра, характеризующего размер граничной микроструктуры. <...> Даются оценки отклонения этих собственных функций от собственных функций предельной задачи в различных случаях на основе общих методов О.А. Олейник, Г.А. Иосифьяна и А.С. Шамаева. <...> DOI: https://doi.org/10.4213/im8286 Введение Спектральные задачи типа Стеклова привлекают внимание математиков с момента выхода работы [1] (см. также [2]). <...> В настоящей работе исследуются некоторые асимптотические вопросы поведения спектра в задачах типа Стеклова в областях с неоднородной микроструктурой. <...> В статье [3] строятся ведущие члены асимптотического разложения собственных значений спектральной задачи типа Стеклова в тонкой области с негладкой границей. <...> В [5] изучается асимптотическое поведение собственных значений и соответствующих им собственных функций спектральной задачи типа Стеклова в предположении, что условие Стеклова поставлено на малых периодически чередующихся участках границы длины порядка ε, при ε → 0. <...> На остальной части границы выставлено однородное условие Дирихле. <...> Для такой задачи в [5] описано асимптотическое поведение низкочастотных колебаний усредненной задачи. <...> Установлено, что спектр на вещественной неотрицательной полуоси может быть и дискретным, и непрерывным в зависимости от показателя заострения. <...> W02.16.7461-НШ). c А.Г. Чечкина, 2017 Том 81, № 1, 2017 204 А.Г. ЧЕЧКИНА Стеклова, возмущенная на малом участке границы, и исследовалось асимптотическое поведение решений и собственных значений задачи при уменьшении участка возмущения. <...> В статьях [9] и [10] автор исследовал непериодическую задачу усреднения с быстро меняющимся типом граничных <...>