20, №1 AMS subject classification: 34G20, 74G15, 65B99 Двух- и трехточечные методы с памятью для решения нелинейных уравнений Н. <...> Джаисвал2 1Department of Mathematics, Oriental Institute of Science and Technology, Bhopal, M.P., India-462021 2Department of Mathematics, Maulana Azad National Institute of Technology, Bhopal, M.P., India-462051 E-mails: nehachby2@gmail.com (Чоубей Н.), asstprofjpmanit@gmail.com (Джаисвал Дж. <...> Двух- и трехточечные методы с памятью для решения нелинейных уравнений // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Основная цель и стимул при построении двух- и трехточечных методов с памятью — достижение наилучшей вычислительной эффективности без дополнительного оценивания функций. <...> В этой связи мы модифицировали существующие методы без памяти четвертого и восьмого порядков с оптимальным порядком сходимости с использованием различных аппроксимаций самоускоряющихся параметров. <...> Эти параметры были вычислены с использованием эрмитового интерполяционного многочлена, ускоряющего порядок сходимости этих методов без памяти. <...> В частности, порядок R-сходимости предлагаемых двухи трехшаговых методов с памятью увеличивается с четвертого до пятого и с восьмого до десятого. <...> Еще одним преимуществом этих методов является то, что условие f(x) = 0 в окрестности требуемого корня, налагаемое на метод Ньютона, может быть снято. <...> Также приводится численное сравнение для подтверждения теоретических результатов. <...> DOI: 10.15372/SJNM20170109 Ключевые слова: итерационный метод, схема без памяти, схема с памятью, вычислительная эффективность, численный результат. <...> Keywords: iterative method, without memory scheme, with memory scheme, computational efficiency, numerical result. <...> Введение В настоящее время решение нелинейного уравнения f(x) = 0 является актуальной практической задачей. <...> Много итерационных методов было предложено для получения решения нелинейных уравнений (см. <...> ). В этих статьях итерационные методы принадлежат к важной области численного анализа, поскольку они применяются Н. <...> Среди них наиболее известным одноточечным итерационным методом без памяти является метод Ньютона–Рафсона, который <...>