УДК 551.51.(075.8)
ББК 26.233 я73
Д 46
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Северо-Кавказского федерального
университета
Рецензенты:
д-р физ.-мат. наук, профессор А. В. Шаповалов
(Высокогорный геофизический институт, г. Нальчик),
канд. физ.-мат. наук, доцент Ю. Л. Смерек
Д 46 Динамическая метеорология. Общая циркуляция атмосферы:
учебное пособие / авт.-сост.: Закинян Р. Г., Закинян
А. Р. – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2015. – 159 с.
Курс лекций разработан в соответствии с требованиями
ФГОС ВО к подготовке выпускника для получения степени магистр.
Утвержден на заседании кафедры теоретической физики
(протокол 8 от 13 ноября 2014 г.).
Предназначен для магистрантов 1 курса, обучающихся по
направлению 03.04.02 – Физика.
УДК551.51.(075.8)
ББК 26.233 я73
Авторы-составители:
д-р физ.-мат. наук, профессор Р. Г. Закинян,
канд. физ.-мат. наук, доцент А. Р. Закинян,
© ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский
федеральный университет», 2015
2
Стр.2
ПРЕДИСЛОВИЕ
1. Целями освоения дисциплины «Динамическая метеорология»,
соотнесенные с общими целями ОП ВО, являются: ознакомление
студентов с основными представлениями о природе циркуляции
в атмосфере и океане; формирование у студентов понимания
особенностей формирования распределений таких физических
величин, как, например, температура и давление; освоение студентами
основных положений и допущений геофизической гидродинамики;
привитие у студентов навыков решения задач геофизической
гидродинамики; овладение математическими методами, используемыми
в геофизической гидродинамике.
В пособии рассматривается важный раздел динамической метеорологии,
описывающий общую циркуляцию в атмосфере. Исследуются
геострофическое состояние, экмановское и вихревое
состояния атмосферы.
2. Место дисциплины в структуре ОП магистратуры
Дисциплина «Динамическая метеорология» относится к профессиональному
циклу М.2 вариативной части. Ее освоение происходит
во 2 семестре.
3. Связь с предшествующими дисциплинами
Перечень дисциплин, знание которых необходимо студентам
для изучения данной дисциплины: «Общая метеорология» – уравнение
состояния сухого и влажного воздуха, статика и термодинамика
атмосферы, радиационный баланс, физика облаков; «Общая
физика» – механика, молекулярная физика; «Теоретическая физика»
– теоретическая механика, термодинамика, гидродинамика.
4. Связь с последующими дисциплинами
Учебная дисциплина «Динамическая метеорология» предваряет
учебный цикл «Практики и научно-исследовательская работа».
5. Компетенции обучающегося, формируемые в результате
освоения дисциплины:
– способностью самостоятельно ставить конкретные задачи
научных исследований в области физики и решать их с помощью
современной аппаратуры и информационных технологий с использованием
новейшего отечественного и зарубежного опыта
(ПК-1);
3
Стр.3
– способностью свободно владеть разделами физики, необходимыми
для решения научно-инновационных задач, и применять
результаты научных исследований в инновационной деятельности
(ПК-2).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
– знать: основные уравнения общей циркуляции атмосферы;
физические эффекты влияния вращения Земли на динамику атмосферы;
теорию гравитационных волн во вращающейся жидкости;
теорию формирования фронтальных разделов в атмосфере; геострофическое
приближение динамики атмосферы; влияние сил
трения на формирование крупномасштабной атмосферной циркуляции;
суть приближения бета-плоскости; теорию волн Россби;
основы теорий баротропной и бароклинной неустойчивости атмосферы.
–
уметь: применять необходимые методы научного исследования
при решении конкретной геофизической проблемы; использовать
специальные методы при выполнении геофизических исследований;
применить полученные знания в процессе подготовки
курсовых и дипломных работ; использовать методы математической
физики в геофизических исследованиях; использовать специальные
математические пакеты прикладных программ, такие как,
Mathcad, Matlab, при решении геофизических задач.
– владеть: поиском самостоятельного решения геофизической
проблемы; выбора темы научной работы, исходя из оценки своих
возможностей в решении существующей геофизической проблемы.
Основной задачей физики атмосферы является исследование
закономерности развития полей основных метеорологических величин
таких, как давление, температура и влажность. Динамика
этих полей в атмосфере носит сложный, меняющийся с течением
времени характер [1–16]. Но, несмотря на сложный характер развития
этих полей, основные особенности их динамики из года в
год повторяются, то есть носят сезонный характер. В этом и заключается
сложность процедуры прогноза состояния атмосферы,
главной составляющей которого является прогноз динамики барических
образований, изотерм и влажности.
Для анализа движения воздушных масс в атмосфере Земли их
классифицируют по масштабу, охватываемому тем или иным движением.
В частности, рассматривают общую циркуляцию атмо4
Стр.4
сферы, под которой понимают совокупность воздушных течений
такой горизонтальной протяженности, которая сравнима с размерами
материков и океанов [1, 9, 11]. К общей циркуляции атмосферы
относят следующие системы воздушных потоков: западный
перенос в умеренных широтах обоих полушарий, пассатные ветры
субтропиков, муссоны, струйные течения, системы движения в
планетарных волнах, циклонах или антициклонах. Но, несмотря на
указанную определенную структуру глобальной атмосферной
циркуляции, в чистом виде она не реализуется, а проявляется в
виде сложной внешне хаотической системы воздушных потоков.
Поэтому разработка теорий, позволяющих понять общую закономерность
развития крупномасштабной циркуляции, остается актуальной
задачей физики атмосферы.
Именно этим объясняется тот факт, что наряду с традиционными
для метеорологии статистическими методами анализа общей
циркуляции атмосферы широкое развитие получили методы математического
моделирования общей циркуляции атмосферы, также
как процессов и явлений меньшего масштаба [1, 6]. Такой подход
к анализу крупномасштабной циркуляции позволяет понять физику
этих процессов, механизм их формирования и динамику развития.
Основу этих методов составляют уравнения движения воздуха,
уравнение неразрывности, а также уравнения переноса лучистой
энергии, тепла и влаги в атмосфере [5]. При анализе атмосферных
явлений обращаются к некоторым модельным представлениям,
являющимся идеализацией реальных процессов. Для этого
при анализе уравнений динамики атмосферы, ввиду их математической
сложности, делаются допущения, которые позволяют отразить
основные особенности исследуемого явления, упростить задачу
и решить ее аналитически или численно [2]. Однако принимая
те или иные допущения, необходимо помнить о границах их
применимости, круг задач, к которым эти допущения применимы.
5
Стр.5
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ………………………………………………. 3
ТЕМА 1. ГЕОСТРОФИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ
АТМОСФЕРЫ
1.1. Учет геоидальной формы Земли ……………………….. 6
1.1.1. Геоидальная форма Земли……………………………….. 6
1.1.2. Изменение геострофического ветра с высотой……….... 17
1.1.3. Допустимость применимости локальной системы
координат………………………………………………………... 20
1.1.4. Условия возникновения муссонной циркуляции………. 21
1.2. Описание геострофического состояния в локальной
системе координат……………………………………………... 31
1.2.1. Состояние статики атмосферы…………………………... 31
1.2.2. Геострофический ветер…………………………………... 33
1.2.3. Форма изобарической поверхности…………………….. 37
1.2.4. Дивергенция, лапласиан и вихрь геострофического
ветра……………………………………………………………… 38
1.3. Описание геострофического состояния атмосферы
в сферических координатах………………………………….. 52
1.3.1. Сферическая система координат………………………... 52
1.3.2. Выражение физических величин в сферических
координатах…………………………………………………….. 55
1.3.3. Дифференциальные операторы в сферических
координатах……………………………………………………... 57
1.3.4. Уравнение движения идеальной жидкости
в неинерциальной системе отсчета……………………………. 68
1.3.5. Уравнение неразрывности в сферических координатах.. 71
1.3.6. Геострофический ветер в сферических координатах….. 72
ТЕМА 2. ЭКМАНОВСКОЕ СОСТОЯНИЕ
АТМОСФЕРЫ
2.1. Спираль Экмана………………………………………….. 79
2.1.1. Экмановское возмущение ……………………………….. 79
2.1.2. Решение системы уравнений, описывающих
экмановское состояние атмосферы……………………………. 81
2.1.3. Годограф ветра…………………………………………… 95
157
Стр.157
2.2. Колебания атмосферы при агеострофическом
состоянии………………………………………………………. 99
2.2.1. Агеострофическое состояние атмосферы………………. 99
2.2.2. Решение уравнений, описывающих агеострофическое
состояние атмосферы…………………………………………… 103
2.2.3. Возмущения скорости и давления
при агеострофическом состоянии атмосферы………………… 105
2.2.4. Угловая скорость вращения……………………………... 111
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………... 117
ПРИЛОЖЕНИЕ
Основные теоремы геофизической гидродинамики………….. 119
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………. 149
ГЛОССАРИЙ…………………………………………………... 150
158
Стр.158