«Идентификация областей нулевой реакции для системы балка–неоднородное упругое основание» УДК 531.3 С.Ф. Кузнецов, канд. техн. наук, А.С. Семенов (Московский энергетический институт (Национальный исследовательский университет), кафедра динамики и прочности машин им. <...> В.В. Болотина, e-mail: KuznetsovSF@mpei.ru) ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОБЛАСТЕЙ НУЛЕВОЙ РЕАКЦИИ ДЛЯ СИСТЕМЫ БАЛКА–НЕОДНОРОДНОЕ УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ Поставлена задача идентификации области нулевой реакции для системы балка–неоднородное упругое основание при наличии данных о прогибах как линейная обратная задача об определении дополнительных нагрузок, моделирующих сопротивление основания. <...> Численный метод решения обратной задачи основывается на конечно-элементной аппроксимации и итерированном варианте регуляризации по методу Тихонова, модифицированном с целью использования при регуляризации априорной информации об искомом решении. <...> Идентификация области 0-реакции реализуется в шаговой процедуре, выбор наилучшего приближения осуществляется по критерию, сформулированному на основе принципа виртуальных работ для систем с распределенными упругими связями. <...> Ключевые слова: конструкция; упругое основание; технический мониторинг; задача идентификации; обратная задача; метод регуляризации; погрешность данных; априорная информация. <...> Введение В работе [1] предложена методика определения механического состояния элементов конструкций, взаимодействующих с неоднородным упругим основанием, и идентификации распределения винклеровского коэффициента постели при наличии данных об актуальных геометрических изменениях. <...> Методика основана на формулировке линейной обратной задачи относительно системы дополнительных нагрузок, моделирующей эффект неоднородности. <...> В континуальной постановке данная задача представляет собой интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода, является некорректно поставленной и требует применения методов теории некорректных <...>