РАЗНАЯ ИНФОРМАЦИЯ УДК 519.812 Д.Б. Зотьев, канд. физ.-мат. наук (Волжский филиал МЭИ, e-mail: zotev@inbox.ru) О НОРМАЛИЗОВАННЫХ СРЕДНИХ КРИТЕРИЯХ, ИНТЕРПОЛИРУЮЩИХ ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ Рассмотрена проблема свертывания частных критериев (показателей, индексов). <...> Описана процедура интерполяции экспертных оценок среднего критерия, которая является более гибкой и адекватной, чем экспертно-статистический метод подбора весовых коэффициентов. <...> There has been described a procedure of interpolation of expert estimates for an average criterion, which is more flexible and adequate than the expert-statistical method for weight coefficients adjustment. <...> Задачи многокритериальной оптимизации возникают в ситуациях, когда из нескольких объектов необходимо выбрать один, в наибольшей мере обладающий некоторыми полезными свойствами (качествами). <...> Корректная математическая постановка такой задачи представляет собой проблему, которая может решаться различными способами, но всегда с опорой на субъективные суждения, предпочтения и/или заслуживающие доверия экспертные оценки. <...> Распространенный и психологически привлекательный подход заключается в выборе среднего критерия q, который выражается через некоторые, подлежащие оптимизации, частные критерии q . <...> ,,1 хождению максимума фунции q w q1 1 .+ + = q q q = , где ∑= n i 1 Веса w i определяются из более или менее разумных, но всегда нечетких (fuzzy) соображений. <...> Весьма часто такие соображения основаны на отчасти схоластических представлениях об относительных значимостях 50 wi q n . <...> Иначе говоря, речь идет о свертывании частных показателей качества в некоторый единый показатель [2, 3]. <...> Тогда выбор оптимального набора значений критериев iq сводится к на( , .,1 = qn ) . <...> Наиболее популярен взвешенный среднеарифметический критерий wn nq 1, wi ≥ 0. <...> Значительно более обоснованный подход, который называется экспертно-статистическим методом [6], заключается в следующем. <...> Аналогичный метод применим для любых средних функций q q q = ( , .,1 qn ), которые хотя и не являются линейными, но содержат в своих выражениях весовые <...>