Вводится линейное преобразование частного вида, позволяющее представить общее решение дифференциального уравнения второго порядка с периодическим коэффициентом через частное решение вспомогательной нелинейной системы второго порядка с периодически возмущенной правой частью. <...> Численно установлено наличие периодических решений вспомогательной системы вне зон неустойчивости решений уравнения Матье. <...>