Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 611233)
Контекстум
Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия  / №4 2012

Частица Дирака в одномерном «атоме водорода» (60,00 руб.)

0   0
Первый авторСвешников
АвторыХомовскийа Д.И.
Страниц6
ID572583
АннотацияИсследованы специфические особенности поведения спектра стационарных состояний дираков-ской частицы в регуляризованном «кулоновском» потенциале V&(z) = —q/(\z\ + 8) как функции параметра обрезания S в 1 + 1 D. Показано, что в таком одномерном релятивистском «атоме водорода» при 6<& 1 дискретный спектр становится квазипериодической функцией S, причем этот эффект неаналитически зависит от константы связи и не имеет нерелятивистского аналога. Это свойство дираковской спектральной задачи явно демонстрирует наличие физически содержательного энергетического спектра при произвольно малом S>0, но в то же время и отсутствие регулярного предельного перехода к <5 —>0. Тем самым подтверждается необходимость доопределения дираков-ского гамильтониана с нерегуляризованным потенциалом в 1 + 1 D при всех ненулевых значениях константы связи q. Также отмечено, что аналогичным свойством обладает и трехмерная кулоновская задача при q = Za > 1, т. е. когда для дираковского гамильтониана с нерегуляризованным потенциалом требуется самосопряженное расширение
УДК530.145.
Свешников, К.А. Частица Дирака в одномерном «атоме водорода» / К.А. Свешников, Д.И. Хомовскийа // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия .— 2012 .— №4 .— С. 39-44 .— URL: https://rucont.ru/efd/572583 (дата обращения: 03.05.2025)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Исследованы специфические особенности поведения спектра стационарных состояний дираков-ской частицы в регуляризованном «кулоновском» потенциале V&(z) = —q/(\z\ + 8) как функции параметра обрезания S в 1 + 1 D. <...> Показано, что в таком одномерном релятивистском «атоме водорода» при 6<& 1 дискретный спектр становится квазипериодической функцией S, причем этот эффект неаналитически зависит от константы связи и не имеет нерелятивистского аналога. <...> Это свойство дираковской спектральной задачи явно демонстрирует наличие физически содержательного энергетического спектра при произвольно малом S>0, но в то же время и отсутствие регулярного предельного перехода к <5 —>0. <...> Тем самым подтверждается необходимость доопределения дираков-ского гамильтониана с нерегуляризованным потенциалом в 1 + 1 D при всех ненулевых значениях константы связи q. <...> Также отмечено, что аналогичным свойством обладает и трехмерная кулоновская задача при q = Za > 1, т. е. когда для дираковского гамильтониана с нерегуляризованным потенциалом требуется самосопряженное расширение! <...>