Рассмотрен вопрос о существовании сохраняющихся величин для вихря в сжимаемой ре-лаксирующей среде. <...> Выделение тепла в результате релаксации в неравновесной среде приводит к распространению волн сжатия, уносящих часть вещества. <...> Традиционные интегралы движения в таком случае практически неприменимы. <...> Предложена концепция интегральной величины, сохраняющейся с произвольной точностью для достаточно большой области интегрирования, несмотря на пересечение границы области волнами сжатия. <...> В рамках этой концепции для колоннообразных вихрей в случае осесимметричного воздействия получен широкий класс законов сохранения, включающий циркуляцию и полный момент импульса вихря. <...> Для неосесимметричного случая показано сохранение полного момента импульса и специальным образом определенного интеграла энергии. <...> Проведена численная проверка точности выполнения полученных законов сохранения и рассмотрен вопрос об их практическом использовании в численных расчетах! <...>