REVISED SOLUTION OF ILL-POSED ALGEBRAIC SYSTEMS FOR NOISE DATA Ternovski Vladimir V., associate professor, VMK Dep. <...> Lomonosov Moscow State University, Russia Abstract: The problem of numerical solution of linear algebraic equations is known to be ill-posed in the sense that small perturbation in the right hand side may lead to large errors in the numerical solution. <...> It is important to verify the accuracy of approximate solution by taking all possible errors of elements of a matrix, a vector of the right hand side, and roundoff errors into account. <...> There are computational difficulties with ill-posed systems as well. <...> If to apply standard methods, for example, a method of Gauss elimination, for such systems it isn't possible to catch the correct solution though discrepancy can be less accuracy of data-in and roundoff errors. <...> The small discrepancy doesn't guarantee proximity to the correct solution. <...> Actually there is no need for preliminary study of assessing whether a given system of linear algebraic equations is inherently ill-conditioned or well-conditioned. <...> The new approach to the solution of algebraic systems based on statistical effect in matrixes of a big order is considered. <...> The conditionality of the systems of equation changes with a high probability at a matrix distorted by random noise. <...> After standard methods to be applied the received "chaotic" solution is used as a source of a priori information in more general variational problem Index terms: ill-posed problems, condition numbers, random matrix ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД В АЛГОРИТМАХ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ Терновский Владимир Владимирович, доцент факультета ВМК. <...> В свою очередь, известны вариационные методы решения плохо обусловленных систем, позволяющие выделить искомое решение. <...> На точность численного решения влияют обусловленность системы, погрешности задания элементов матрицы, вектора правой части, а также ошибки округления. <...> В действительности, возможно отказаться от предварительного исследования системы на обусловленность. <...> Изучается вопрос, какую задачу можно считать плохо или хорошо обусловленной и как ее решать. <...> Для решения систем применяются стандартные методы линейной алгебры, причем полученное классическое «хаотичное» решение используется как источник априорной информации в более общей <...>