О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ РАЗДЕЛИМОСТИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ, ЗАДАВАЕМЫХ КВАДРАТИЧНЫМИ НЕРАВЕНСТВАМИ 3. <...> О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ РАЗДЕЛИМОСТИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ, ЗАДАВАЕМЫХ КВАДРАТИЧНЫМИ НЕРАВЕНСТВАМИ Шурупов Андрей Николаевич, к.т.н., доцент, доцент, МИРЭА (ТУ), ashurupov@mail.ru Аннотация: Эта работа продолжает исследование функциональной структуры булевых функций, задаваемых действительными линейными неравенствами. <...> Однако, в отличие от [2], где объектом исследования являются булевые пороговые функции, в настоящей работе рассматриваются булевые функции, определяемые одним нелинейным неравенством второй степени. <...> Многочлены второй степени среди всех нелинейных многочленов обладают наименьшим размером задания, т.е. свойством, существенным в ряде прикладных задач. <...> Доказаны три критерия функциональной разделимости для булевых квадратичных пороговых функций. <...> Второй критерий не требует анализа табличного задания функции и формулируется в терминах пороговой структуры. <...> Интерес к пороговым функциям в настоящее время обуславливается их применениями для решения задач распознавания образов, в искусственных нейронных сетях и других областях [3]. <...> ON A DECOMPOSITION OF BOOLEAN FUNCTIONS REPRESENTED BY QUADRATIC INEQUALITIES Shurupov Andrey N., Ph.D., Associate Professor, Moscow State Institute of Radio-Engineering Electronics and Automation (MSIRTEA) (TU), ashurupov@mail.ru Abstract: This paper advances results on Boolean threshold function decomposition [2] to Boolean functions represented by one quadratic inequalities. <...> Quadratic polynoms are the most compact non-linear polynoms and this property sometimes is quite important. <...> We proved three criterions for non-trivial decomposition of quadratic Boolean threshold function. <...> The second one can be applied without analysis of truth table and only needs some evolvement of threshold structure. <...> Threshold functions provide a simple but fundamental model for many questions investigated in image recognition, artificial neural networks and many other areas [3]. <...> Index terms: Boolean functions, threshold functions, decomposition, quadratic inequalities Практическое быстродействие вычислительных алгоритмов тесно связано, с одной стороны, с эффективностью самого алгоритма, а <...>