4 DOI 10.18522/0321-3005-2016-4-11-16 ОЦЕНКИ ДЛЯ ОПЕРАТОРОВ ТИПА ПОТЕНЦИАЛА С ОСЦИЛЛИРУЮЩИМИ ЯДРАМИ И СИМВОЛАМИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К ОПИСАНИЮ ОБРАЗОВ ЭТИХ ПОТЕНЦИАЛОВ © 2016 г. М.Н. Гуров, В.А. Ногин ESTIMATES FOR THE POTENTIAL-TYPE OPERATORS WITH OSCILLATING KERNELS AND SYMBOLS AND THEIR APPLICATION TO THE DESCRIPTION OF THE RANGES OF THESE POTENTIALS M.N. <...> Nogin Гуров Михаил Николаевич − кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. <...> Маркуса, 22, г. Владикавказ, 362027, e-mail: mgurov@inbox.ru Ногин Владимир Александрович − кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра дифференциальных и интегральных уравнений, Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича Южного федерального университета, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090; Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. <...> Gurov − Candidate of Physics and Mathematics, Researcher, Southern Institute of Mathematics of Vladikavkaz Scientific Center, RAS, Marcus St., 22, Vladikavkaz, 362027, Russia, email: mgurov@inbox.ru Vladimir A. Nogin − Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, Department of Differential and Integral Equations, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia; Southern Institute of Mathematics of Vladikavkaz Scientific Center, RAS, Marcus St., 22, Vladikavkaz, 362027, Russia, e-mail: vanogin@sfedu.ru Изучаются операторы типа потенциала K , , ядра которых имеют особенность на единичной сфере и осциллируют на бесконечности. <...> Такие операторы возникают в различных задачах анализа и математической физики, в частности, в теории комплексных степеней некоторых операторов математической физики: Гельмгольца, Лапласа и операторов Клейна − Гордона − Фока. <...> В рамках метода аппроксимативных обратных операторов построено обращение потенциалов f = ,K множестве нулевой меры в Rn. <...> В работе также описан образ K , ( pL ) с Lp-плотностями в неэллиптическом случае, когда символы рассматриваемых потенциалов вырождаются на в терминах оператора, левого обратного <...>