Новый способ преобразования двоичных чисел в десятичные числа: «Способ перевода двоичных чисел с делением байта на тетрады». <...> Новый алгоритм вычисления секретного ключа в методе RSA. <...> Теоретические сведения и расчѐтные формулы Все фантастические возможности вычислительной техники (ВТ) реализуются путѐм создания разнообразных комбинаций сигналов высокого и низкого уровней, которые условились называть «единицами» и «нулями». <...> Под системой счисления (СС) понимается способ представления любого числа с помощью алфавита символов, называемых цифрами. <...> 6 Перевод целых чисел из десятичной СС в двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную СС удобно делать с помощью следующего правила: Для перевода целого числа из S-системы счисления в W-систему счисления нужно последовательно делить это число, а затем получаемые частные на основание W новой СС до тех пор, пока частное не станет меньше W. <...> Перевести целое десятичное число 37D в двоичную СС: Решение. <...> Запись двоичного числа следует начинать со старшего значащего разряда (СЗР), а заканчивать записью младшего значащего разряда (МЗР). <...> Перевод из десятичной СС в двоичную СС можно осуществить с помощью таблицы степеней числа 2. n степень 2n 6 ней. <...> Для перевода нужно выбрать из таблицы числа, которые в сумме дадут переводимое число. <...> Преобразовать десятичное число 87.625D в двоичную СС с помощью таблицы степе7 Для перевода правильной дроби из S-системы счисления в СС с основанием W нужно умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание W, представленное в старой S-системе. <...> Обычно перевод дробей из одной СС в другую производят приближѐнно. <...> При переводе неправильной дроби переводят отдельно целую и дробную части, руководствуясь соответствующими правилами. <...> Нередко при переводе правильной дроби из десятичной СС в двоичную СС результатом вычислений является иррациональная дробь. <...> Перевести десятичное число 164D в восьмеричную СС Решение. <...> Рассмотрим <...>
Сборник_задач_по_дисциплине_Информатика_Методические_указания_к_проведению_практических_занятий.pdf
Содержание
Введение………………………………………………
Системы счисления…………………………………...
Логические основы работы ЭВМ…………………….
Арифметические основы работы ЭВМ ……………….
Представление данных в ЭВМ ……………………….
Сжатие информации методом RLE………………….
Стр.
4
5
15
21
29
36
Сжатие информации методом Шеннона-Фано……… 39
Помехоустойчивый код Хэмминга……………………. 45
Помехоустойчивый код БЧХ………………………….
Шифрование методом гаммирования………………… 55
Асимметричный шифр RSA………………………….
49
58
Стеганографические методы защиты информации… 69
Список литературы…………………………………… 82
Приложение 1………………………………………….
Приложение 2………………………………………….
83
91
4
Стр.4
Введение
Лучший способ закрепить учебный материал – решить большое число задач по изучаемой
теме.
Данный сборник задач содержит теоретический материал, примеры решения задач, задания
для проведения практических занятий и домашние задания. Учебное пособие предназначено,
как для студентов, так и для преподавателей. В одном месте собрано большое число
практических работ, поэтому преподаватели могут подобрать темы в зависимости от рабочей
программы и часов, выделенных на проведение занятий.
Материалы, приведѐнные в Сборнике, могут быть использованы не только на практических
занятиях, но и при проведении зачѐтов, экзаменов, олимпиад.
Структура описания работ одинаковая: вначале рассматривается теоретический материал
с примерами решения задач, затем приводятся задачи для аудиторного решения и, наконец,
домашнее задание.
При проведении практических занятий преподаватель может разобрать и прокомментировать
примеры, приведѐнные в теоретической части изучаемой темы, а затем дать студентам
задачи для самостоятельного решения из раздела «Задания для выполнения практической
работы». Завершать практические занятия целесообразно выдачей домашнего задания.
Контроль выполнения домашнего задания желательно провести на следующем практическом
занятии.
Сборник содержит два оригинальных момента, которые публикуются здесь впервые.
1.
Новый способ преобразования двоичных чисел в десятичные числа: «Способ
перевода двоичных чисел с делением байта на тетрады».
2. Новый алгоритм вычисления секретного ключа в методе RSA.
Автор выражает благодарность к.т.н. Орлову В.В. за обнаруженные неточности в рукописи,
доценту Коваленко Т.А. за конструктивные советы при обсуждении работы, а также
студенту Демидову А.В. за помощь в анализе формулы.
5
Стр.5
Практическая работа № 1
«Системы счисления»
1. Цель работы
Освоить порядок выполнения перевода чисел из одной системы счисления в другую.
2. Связь с другими темами практических работ
Данная практическая работа является основополагающей (базовой) для следующих
практических работ.
3. Теоретические сведения и расчѐтные формулы
Все фантастические возможности вычислительной техники (ВТ) реализуются путѐм
создания разнообразных комбинаций сигналов высокого и низкого уровней, которые условились
называть «единицами» и «нулями». Поэтому мы, в отличие от поэта В. Маяковского,
не склонны недооценивать роль единицы, как, впрочем, и нуля. Особенно если речь идѐт о
двоичной системе счисления.
Под системой счисления (СС) понимается способ представления любого числа с помощью
алфавита символов, называемых цифрами.
СС называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, которое
определяется еѐ местом в числе.
Десятичная СС является позиционной. Значение цифры 9 в числе 1999 изменяется в зависимости
от еѐ положения в числе. Первая слева девятка делает вклад в общее значение десятичного
числа 900 единиц, вторая — 90, а третья — 9 единиц.
Римская СС является непозиционной. Значение цифры Х в числе ХХI остаѐтся неизменным
при вариации еѐ положения в числе.
Количество различных цифр, употребляемых в позиционной СС, называется основанием
СС. В десятичной СС используется десять цифр: 0, 1, 2, ..., 9; в двоичной СС — две цифры:
0 и 1; в восьмеричной СС — восемь цифр: 0, 1, 2, ..., 7. В СС с основанием Q используются
цифры от 0 до Q – 1.
6
Стр.6