108 ИнфоРМАтИкА, ВычИслИтЕльнАя тЕхнИкА И уПРАВлЕнИЕ Информатика, вычислительная техника и управление (05.13.00) УДК 624.04 Аналитическое моделирование нагружения балочной фермы регулярного типа М.Н. Кирсанов Сведения об авторе Кирсанов Михаил Николаевич — доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической механики и мехатроники НИУ «МЭИ», e-mail: mpei2004@yandex.ru Предложена схема статически определимой плоской фермы со сложной решеткой. <...> Конструкция фермы включает две опоры: подвижный и неподвижный шарниры. <...> Рассмотрено загружение верхнего пояса фермы равномерной нагрузкой. <...> Предполагается, что жесткости стержней поясов и решетки разные. <...> Поставлена и решена задача определения прогиба фермы в зависимости от размеров фермы, нагрузки и числа панелей. <...> В отличие от стандартных балочных ферм с параллельными поясами и решетками треугольного типа в исследуемой ферме невозможен расчет усилия в отдельном стержне или группе стержней независимо от других. <...> В любом случае расчет усилий требует анализа системы уравнений равновесия всех узлов. <...> Это вызывает особенные трудности при расчете ферм с большим числом панелей, где численные методы неэффективны в связи с известным «проклятием размерности», приводящим к накоплению погрешности вычислений. <...> Для преодоления возникающих проблем предложено использовать метод индукции с привлечением системы компьютерной математики Maple. <...> Прогиб определяли по формуле Максвелла – Мора в предположении упругой работы стержней. <...> Для решения привлекались операторы rgf_findrecur и rsolve из пакета рекуррентных уравнений genfunc системы Maple. <...> Обнаружен минимум на кривой зависимости прогиба от высоты фермы. <...> Показано, что существует критическое значение высоты фермы, ниже которой перераспределение жесткостей поясов в пользу нижнего приводит к уменьшению прогиба, а выше — к увеличению. <...> Найдена предельная характеристика зависимости прогиба от числа панелей, согласно которой рост <...>