«Катастрофа» в решении уравнения Дирака для электрона в поле точечного электрического заряда, возникающая для зарядовых номеров Z > 137, устраняется в работе за счет эффективного учета конечных размеров ядер. <...> Для этого на границе ядра rA Z 105 N 1,2 1,4 10 13 1/3 см в численных решениях уравнений для дираковских ради энергетические уровни, полученные в численных расчетах, практически совпадают с уровнями энергии в стандартных решениях уравнения Дирака во внешнем поле кулоновского потенциала точечного заряда. <...> Далее для альных волновых функций вводится граничное условие, зануляющее φ-компоненту электронной плотности тока. <...> В результате для всех ядер Периодической системы 1 Z 105 уровней энергии уровень 1/ 21S расчетные зависимости EZ носят монотонный и гладкий характер. <...> Нижний энергетический достигает энергии Em 2c («падение» электрона на ядро) при Zc 185 . <...> Предложенный метод учета конечных размеров ядер может быть легко использован в численных расчетах уровней энергии многоэлектронных атомов. <...> Ключевые слова: уравнение Дирака, кулоновский потенциал, уровни энергий водородоподобных атомов, учет конечных размеров ядер, критический заряд ядра. <...> [1] на основе теории боровских орбит получил формулу тонкой структуры для энергетических уровней водородоподобных атомов E 1 emZ nZ em 2 чечного заряда Ze . <...> Gordon [4] получили выражение (1) в результате точного решения уравнения Дирака в кулоновском поле топри Z em 137 . <...> 2 1 В (2) ,j l – квантовые числа полного и орбитального момента электрона. <...> Формула (1) становится комплексным числом 1 2; (2) – главное квантовое число, – квантовое Простой метод решения проблемы «Z > 137» для уровней энергии водородоподобных атомов С практической точки зрения существования реальных ядер в Периодической системе Менделеева в выражении (3) интерес представляют состояния электрона c , т. е. 1 1/ 2S - и 1/ 22P -сос1 тояния. <...> Для этих состояний <...>