УДК 539.18 ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ПРЕДСТАВЛЕНИИ ФОЛДИ-ВАУТХАЙЗЕНА В. П. <...> Проведено сравнение методов вычисления матричных элементов оператора радиальной координаты электрона в произвольной степени в представлении ФолдиВаутхайзена и при использовании решений уравнения Дирака для 1s-состояний водородо- и гелиеподобных ионов трансурановых элементов. <...> Полученные аналитические и численные результаты для 1s-состояний водородо- и гелиеподобных ионов подтверждают выполнение условия редукции волновой функции при переходе к представлению Фолди-Ваутхайзена и демонстрируют возможность расчета матричных элементов с использованием только одной (верхней или нижней) компоненты дираковской биспинорной волновой функции. <...> Введение Исследование свойств релятивистских систем имеет теоретическое и прикладное значение. <...> В прикладных исследованиях интерес вызывают, например, свойства тяжелых и трансурановых ионов, где существенными являются релятивистские эффекты. <...> Решение релятивистских уравнений связано с немалыми трудностями. <...> Поэтому представляется актуальной проблема разработки более простых методов расчетов свойств релятивистских систем. <...> В данной работе используются волновые функции в представлении Фолди-Ваутхайзена (ФВ) [1, 2] и аналитические решения уравнения Дирака для водородо- и гелиеподобных ионов тяжелых и трансурановых элементов [3, 4] с целью демонстрации преимуществ представления Фолди – Ваутхайзена при вычислении матричных элементов различных операторов, в частности тех, которые могут быть представлены в виде степенного ряда по координатам электрона. <...> Некоторые свойства представления Фолди – Ваутхайзена Представление ФВ было введено в работе [1]. <...> Оно получено из представления Дирака соответствующим унитарным преобразованием. <...> Для свободного движения уравнение Дирака имеет вид pψ= x t p m x tψ=α +βDD . <...> Далее при суммировании по спинорным индексам знак суммы и сами индексы не <...>