УДК 539.17 ПРИБЛИЖЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МИЛНА В ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ Н. Б. <...> В отличие от известных точных, приближенные решения из-за своей простоты позволили установить характер зависимостей всевозможных физических величин от аргументов и параметров. <...> Это дало наглядное представление о процессах нейтронной кинетики. <...> Введение Задача Милна состоит в нахождении распределения нейтронов внутри полубесконечной однородной среды. <...> Точные решения различных вариантов стационарной задачи Милна приведены в [1, 2]. <...> Кинетическое уравнение (1) решается с граничным ψ= μ > = 0, (3) в котором, как и в соотношении (2), предполагается, что вещество находится в области положительных x , а при ны следующие обозначения: (, )x 1 деления нейтронов; nx x d − () (=ψ μ, ) μ – нейтронная 1 ∫ плотность; x – координата точки наблюдения; μ – косинус угла между вектором V трона и положительным направлением оси OX; я() n я – плотность ядер; h = s fc = vσ+σ σ+σ +σ – активность среды ( h 1> и h 1< соотf s ветственно размножающая и поглощающая нейтроны среды, h 1= – инертное вещество); ,,s fcσσ σ – элементарные сечения рассеяния, деления и поглощения; v – среднее число вторичных нейтронов, возникающих в 11 α= n s fcσ +σ +σ – полное макроскопическое сечение взаимодействия нейтронов с ядрами вещества (обратный пробег нейтрона); скорости полета нейx 0< полупространство пустое. <...> ) стационарных уравнений (1), (2), являясь формальными математическими, противоречат физическому смыслу, поскольку приводят к возникновению в среде областей с отрицательной плотностью нейтронов. <...> При h 1< решение (4), как и известное стационарное, тоже не противоречит физическому смыслу. <...> После подстановки соотношения (4) в соответствующие нестационарные интегродифференциальное и интегральное уравнения переноса частиц и замены переменной zh x=α получим μ+ψ(, ) ∂z ∂ψ μ (, ) z nz =− ′′ ′− − 0 () 1 ψ z=μ> = 0. <...> Из соотношений (4)–(8) видно, что для различных веществ экспоненциальная зависимость от времени <...>