Памяти нашего безвременно скончавшегося коллеги Пушкина Александра Васильевича посвящается УДК 531.51 УРАВНЕНИЯ КОНФОРМНО-ИНВАРИАНТНОЙ ГЕОМЕТРОДИНАМИКИ М. В. <...> Горбатенко, Ю. А. Романов РФЯЦ-ВНИИЭФ Представлены идеи, на основе которых получаются уравнения, являющиеся простейшей формой конформно-инвариантного обобщения уравнений Эйнштейна. <...> Введение Общая теория относительности (ОТО), созданная около 90 лет назад, базируется на уравнениях Эйнштейна, описывающих динамику метрики криволинейного пространства и тем самым определяющих гравитационное поле. <...> Однако эти попытки пока не дали оснований для корректировки теории и не привели к созданию единой теории взаимодействий, включающей наряду с гравитационным полем другие известные физические поля. <...> В настоящей статье в систематизированном виде представлены результаты, полученные на протяжении более 30 лет и связанные с конформным обобщением уравнений ОТО. <...> Суть предложений по конформному обобщению сводится к введению в уравнения ОТО дополнительных членов, которые компенсировали бы невязку, возникающую в уравнениях ОТО при конформных преобразованиях. <...> Дополнительные члены в обобщенных уравнениях могли бы быть введены "руками". <...> Сначала эта процедура выполняется для метризованного пространства аффинной связности, а затем – для пространства аффинной связности. <...> Во-первых, вариационный принцип удается сформулировать во всех случаях таким образом, чтобы не использовалась процедура обращения к значениям пробных полевых 65 историй в будущие моменты времени. <...> Этот результат мы называем согласованностью вариационной процедуры с принципом причинности. <...> Во-вторых, получаемые в результате динамические уравнения оказываются автоматически инвариантными относительно преобразований, имеющих смысл конформных. <...> При этом пространства допускают трактовку в терминах пространства Вейля, а множитель Лагранжа, используемый в вариационной процедуре, совпадает <...>