Одной из важнейших функций, выраженных несобственным интегралом, содержащим параметр, является гамма-функция. <...> Особая роль этой функции в математическом анализе определяется тем, что через нее выражаются важные определенные интегралы, суммы рядов и бесконечные произведения. <...> В последнее время усилия многих авторов направлены на получение различных оценок этой функции. <...> Цель настоящей работы состоит в получении одного из возможных разложений гамма-функции в бесконечное произведение и анализ этого представления. <...> Используются подходящие интегральные представления функций, различные свойства сходящихся несобственных интегралов с параметром и их предельное поведение. <...> Анализ полученных результатов позволил установить связь между гамма-функцией и распределением Пуассона. <...> Ключевые слова: гамма-функция, константа Эйлера, бесконечное произведение, дифференцирование несобственного интеграла по параметру, двусторонние оценки гамма-функции, предельное поведение интеграла. <...> Trefilova SOME REPRESENTATIONS OF THE GAMMA FUNCTION Abstract. <...> One of the most important functions, expressed by an improper integral containing a parameter, is the gamma function. <...> It occurs naturally in many areas of modern mathematics and applications. <...> The special role of this function in mathematical analysis is that some important definite integrals, infinite series and infinite products are expressed through it. <...> The purpose of this paper is to make one of the possible decompositions of the gamma function into an infinite product and the analysis of this representation. <...> Herewith, the mathedo of mathematical induction was applied. <...> The researchers have obtained some representation of the gamma function as an infinite product at some point. <...> Key words: gamma function, Euler's constant, infinite product, differentiation of an improper integral by a parameter, two-sided estimates of the gamma function, behavior of an integral in the limit. <...> Поволжский регион Введение Гамма-функция Эйлера при Г() = −− tx 0 нального определения Леонарда Эйлера 1 при помощи замены <...>