Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634794)
Контекстум
.
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки  / №3 2015

ОБ УСЛОВИЯХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ РЕГУЛЯРНЫХ СТРУКТУР В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ (190,00 руб.)

0   0
Первый авторЖуравлев
АвторыЗолотовский И.О., Морозов В.М.
Страниц19
ID552698
АннотацияАктуальность и цели. Развит метод вычисления длинноволновых асимптотик решений нелинейных диффузионных уравнений и их систем. Основной целью работы является получение критериев роста пространственно-периодических возмущений и образования регулярных длинноволновых структур в случае постоянного по пространству и времени внешнего источника дефектов в нелинейных диффузионных системах Материалы и методы. Предлагаемый метод вычисления длинноволновых асимптотик решений основан на одном из вариантов метода многомасштабных разложений с коррекцией сходимости рядов с помощью устранения резонансов. Малым параметром служит отношение скорости диффузионного переноса к скорости локальной релаксации флуктуаций концентраций. Подход позволяет связать параметры диффузии для амплитуд процесса релаксации с характеристиками внешних источников компонентов среды. В результате удается получить критерии роста длинноволновых периодических составляющих диффузионного процесса переноса компонентов среды, связав их с величиной внешних источников. Метод распространяется на случай многокомпонентных сред. Процедура вывода уравнений для амплитуд процесса переноса проводится для общего класса нелинейных диффузионных уравнений с общего вида нелинейными коэффициентами диффузии и нелинейными источниками. Исследуется роль нелинейной релаксации в формировании периодических структур в асимптотике больших периодов времени. Результаты. На основе предлагаемого подхода получены критерии асимптотического роста длинноволновых возмущений для общей функциональной зависимости коэффициента диффузии от концентрации дефектов и малых нелинейных источников в правой части уравнений. Аналогичные критерии получены для систем диффузионных уравнений, описывающих процесс переноса в многокомпонентной среде. Обнаружен эффект асимптотического подавления роста длинноволновых пространственно-периодических флуктуаций в случае квадратичной нелинейности источника в нулевом порядке возмущений. Выводы. Полученные в работе критерии роста пространственно-периодических длинноволновых возмущений дают возможность объяснить возникновение регулярных структур в средах, подвергнутых постоянному внешнему облучению. Такой подход может применяться как для задач лазерного облучения материалов, так и для облучения материалов потоками нейтронов или других типов радиации.
УДК538.913 538.931 538.971 539.219.3
Журавлев, В.М. ОБ УСЛОВИЯХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ РЕГУЛЯРНЫХ СТРУКТУР В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ / В.М. Журавлев, И.О. Золотовский, В.М. Морозов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2015 .— №3 .— С. 144-162 .— URL: https://rucont.ru/efd/552698 (дата обращения: 25.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Поволжский регион УДК 538.913 538.931 538.971 539.219.3 В. М. Журавлев, И. О. Золотовский, В. М. Морозов ОБ УСЛОВИЯХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ РЕГУЛЯРНЫХ СТРУКТУР В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ1 Аннотация. <...> Основной целью работы является получение критериев роста пространственно-периодических возмущений и образования регулярных длинноволновых структур в случае постоянного по пространству и времени внешнего источника дефектов в нелинейных диффузионных системах. <...> Предлагаемый метод вычисления длинноволновых асимптотик решений основан на одном из вариантов метода многомасштабных разложений с коррекцией сходимости рядов с помощью устранения резонансов. <...> Малым параметром служит отношение скорости диффузионного переноса к скорости локальной релаксации флуктуаций концентраций. <...> Подход позволяет связать параметры диффузии для амплитуд процесса релаксации с характеристиками внешних источников компонентов среды. <...> В результате удается получить критерии роста длинноволновых периодических составляющих диффузионного процесса переноса компонентов среды, связав их с величиной внешних источников. <...> Процедура вывода уравнений для амплитуд процесса переноса проводится для общего класса нелинейных диффузионных уравнений с общего вида нелинейными коэффициентами диффузии и нелинейными источниками. <...> Исследуется роль нелинейной релаксации в формировании периодических структур в асимптотике больших периодов времени. <...> На основе предлагаемого подхода получены критерии асимптотического роста длинноволновых возмущений для общей функциональной зависимости коэффициента диффузии от концентрации дефектов и малых нелинейных источников в правой части уравнений. <...> Аналогичные критерии получены для систем диффузионных уравнений, описывающих процесс переноса в многокомпонентной среде. <...> Обнаружен эффект асимптотического подавления роста длинноволновых пространственно-периодических флуктуаций <...>

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически
.